Cập nhật nội dung chi tiết về Chuyên Đề Vật Lý Hạt Nhân mới nhất trên website Comforttinhdauthom.com. Hy vọng thông tin trong bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu ngoài mong đợi của bạn, chúng tôi sẽ làm việc thường xuyên để cập nhật nội dung mới nhằm giúp bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
, Physicse Teacher at lequydon
Published on
Chuyên đề vật lí hạt nhân
3. Chuyên đề: VẬT LÝ HẠT NHÂN ÔN THI ĐH-CĐ Email:lvhungqt@gmail.com Trang 3 § 3. PHÓNG XẠ I. PHÓNG XẠ: Phóng xạ là hiện tượng hạt nhân không bền vững tự phân rã, phát ra các tia phóng xạ và biến đổi thành các hạt nhân khác. II. CÁC TIA PHÓNG XẠ 1.1 Các phương trình phóng xạ: – Phóng xạ 4 2( )He : hạt nhân con lùi hai ô so với hạt nhân mẹ trong bảng tuần hoàn: 4 4 2 2 A A Z ZX He Y – Phóng xạ 0 1( )e : hạt nhân con tiến một ô so với hạt nhân mẹ trong bảng tuần hoàn: 0 1 1 A A Z ZX e Y – Phóng xạ 0 1( )e : hạt nhân con lùi một ô so với hạt nhân mẹ trong bảng tuần hoàn: 0 1 1 A A Z ZX e Y – Phóng xạ : Sóng điện từ có bước sóng rất ngắn: * 0 0 A A Z ZX X 1.2. Bản chất và tính chất của các loại tia phóng xạ Loại Tia Bản Chất Tính Chất () -Là dòng hạt nhân nguyên tử Heli ( 4 2 He ), chuyển động với vận tốc cỡ 2.107 m/s. -Ion hoá rất mạnh. -Đâm xuyên yếu. (- ) -Là dòng hạt êlectron 0 1( )e , vận tốc c -Ion hoá yếu hơn nhưng đâmxuyên mạnh hơn tia .(+ ) -Là dòng hạt êlectron dương (còn gọi là pozitron) 0 1( )e , vận tốc c . () -Là bức xạ điện từ có bước sóng rất ngắn (dưới 10-11 m), là hạt phôtôn có năng lượng rất cao -Ion hoá yếu nhất, đâm xuyên mạnh nhất. III. CÁC ĐỊNH LUẬT PHÓNG XẠ 1. Chu kì bán rã của chất phóng xạ (T) Chu kì bán rã là thời gian để một nửa số hạt nhân hiện có của một lượng chất phóng xạ bị phân rã, biến đổi thành hạt nhân khác. 2. Hằng số phóng xạ: ln 2 T (đặc trưng cho từng loại chất phóng xạ) 3. Định luật phóng xạ: Theo số hạt (N) Theo khối lượng (m) Độ phóng xạ (H) 10 (1 3,7.10 )Ci Bq Trong quá trình phân rã, số hạt nhân phóng xạ giảm theo thời gian : Trong quá trình phân rã, khốilượng hạt nhân phóng xạ giảm theo thời gian : – Đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của chất phóng xạ. – Số phân rã trong một giây:H = – ( ) 0 0.2 . t tT tN N N e ( ) 0 0.2 . t tT tm m m e ( ) 0 0.2 . t tT tH H H e H N 0N : số hạt nhân phóng xạ ở thời điểm ban đầu. ( )tN : số hạt nhân phóng xạ còn lại sau thời gian t . 0m : khối lượng phóng xạ ở thời điểm ban đầu. ( )tm : khối lượng phóng xạ còn lại sau thời gian t . 0H : độ phóng xạ ở thời điểm ban đầu. ( )tH :độ phóng xạ còn lại sau thời gian t H = N = N0 = N0e-t Đơn vị đo độ phóng xạ là becơren (Bq): 1 Bq = 1 phân rã/giây. Thực tế còn dùng đơn vị curi (Ci): 1 Ci = 3,7.1010 Bq, xấp xĩ bằng độ phóng xạ của một gam rađi. Hay: t N T t 2
4. Chuyên đề: VẬT LÝ HẠT NHÂN ÔN THI ĐH-CĐ Email:lvhungqt@gmail.com Trang 4 Đại lượng Còn lại sau thời gian t Bị phân rã sau thời gian t N/N0 hay m/m0 (N0 – N)/N0 ; (m0 – m)/m0 Theo số hạt N N(t)= N0 e-t ; N(t) = N0 N0 – N = N0(1- e-t ) (1- e-t ) Theo khối lượng (m) m= m0 e-t ; m(t) = m0 m0 – m = m0(1- e-t ) (1- e-t ) IV. ỨNG DỤNG CỦA CÁC ĐỒNG VỊ PHÓNG XẠ – Theo dõi quá trình vận chuyển chất trong cây bằng phương pháp nguyên tử đánh dấu. – Dùng phóng xạ tìm khuyết tật trong sản phẩm đúc, bảo quản thực phẩm, chữa bệnh ung thư … – Xác định tuổi cổ vật. § 4. PHẢN ỨNG PHÂN HẠCH – PHẢN ỨNG NHIỆT HẠCH I. PHẢN ỨNG PHÂN HẠCH 1. Phản ứng phân hạch: là một hạt nhân rất nặng như Urani ( 235 92U ) hấp thụ một nơtrôn chậm sẽ vỡ thành hai hạt nhân trung bình, cùng với một vài nơtrôn mới sinh ra. 1 2 1 2 235 1 236 1 92 0 92 0 200 A A Z ZU n U X X k n MeV 2. Phản ứng phân hạch dây chuyền: Nếu sự phân hạch tiếp diễn thành một dây chuyền thì ta có phản ứng phân hạch dây chuyền, khi đó số phân hạch tăng lên nhanh trong một thời gian ngắn và có năng lượng rất lớn được tỏa ra. Điều kiện để xảy ra phản ứng dây chuyền: xét số nơtrôn trung bình k sinh ra sau mỗi phản ứng phân hạch ( k là hệ số nhân nơtrôn). – Nếu 1k : thì phản ứng dây chuyền không thể xảy ra. – Nếu 1k : thì phản ứng dây chuyền sẽ xảy ra và điều khiển được. – Nếu 1k : thì phản ứng dây chuyền xảy ra không điều khiển được. – Ngoài ra khối lượng 235 92U phải đạt tới giá trị tối thiểu gọi là khối lượng tới hạn thm . 3. Nhà máy điện hạt nhân (nguyên tử) Bộ phận chính của nhà máy điện hạt nhân là lò phản ứng hạt nhân PWR. (Xem sách GK CƠ BẢN trang 199 nhà XB-GD 2007, hoặc SGK NC trang 285-287 Nhà XB-GD-2007) II. PHẢN ỨNG NHIỆT HẠCH 1. Phản ứng nhiệt hạch Phản ứng nhiệt hạch là phản ứng kết hợp hai hạt nhân nhẹ thành một hạt nhân nặng hơn. 2 2 3 1 1 1 2 0 3,25H H H n Mev 2. Điều kiện xảy ra phản ứng nhiệt hạch – Nhiệt độ cao khoảng từ 50 triệu độ tới 100 triệu độ. – Hỗn hợp nhiên liệu phải “giam hãm” trong một khoảng không gian rất nhỏ. 3. Năng lượng nhiệt hạch – Tuy một phản ứng nhiệt hạch tỏa năng lượng ít hơn một phản ứng phân hạch nhưng nếu tính theo khối lượng nhiên liệu thì phản ứng nhiệt hạch tỏa ra năng lượng lớn hơn. – Nhiên liệu nhiệt hạch là vô tận trong thiên nhiên: đó là đơteri, triti rất nhiều trong nước sông và biển. – Về mặt sinh thái, phản ứng nhiệt hạch sạch hơn so với phản ứng phân hạch vì không có bức xạ hay cặn bã phóng xạ làm ô nhiễm môi trường. B. CÁC HẰNG SỐ VẬT LÝ và ĐỔI ĐƠN VỊ VẬT LÝ : 1.Các hằng số vật lí : T t 2 T t 2 T t 2 T t 2
7. Chuyên đề: VẬT LÝ HẠT NHÂN ÔN THI ĐH-CĐ Email:lvhungqt@gmail.com Trang 7 +Năng lượng liên kết riêng: = A Wlk MeV/nuclon. Hay A mc A E 2 +Chuyển đổi đơn vị từ uc2 sang MeV: 1uc2 = 931,5MeV Chú ý :+ So sánh : Hạt nhân có năng lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững . + Hạt nhân có số khối từ 50 – 70 trong bảng HTTH thường bền hơn các nguyên tử của các hạt nhân còn lại . b.Bài tập Bài 1 : Khối lượng của hạt 10 4 Be là mBe = 10,01134u, khối lượng của nơtron là mN = 1,0087u, khối lượng của proton là mP = 1,0073u. Tính độ hụt khối của hạt nhân 10 4 Be là bao nhiêu? HD giải-Xác định cấu tạo hạt nhân 10 4 Be có Z = 4proton, N= A-Z = 10-4= 6 notron – Độ hụt khối: . ( ).p N hnm Z m A Z m m = 4.1,0073u + 6.1,0087u – 10,01134u m = 0,07u . Đáp án: m = 0,07u Bài 2: Tính năng lượng liên kết hạt nhân Đơtêri D2 1 ? Cho mp = 1,0073u, mn = 1,0087u, mD = 2,0136u; 1u = 931 MeV/c2 . A. 2,431 MeV. B. 1,122 MeV. C. 1,243 MeV. D. 2,234MeV. HD Giải :Độ hụt khối của hạt nhân D : Δm = ∑ mp + ∑ mn ─ mD = chúng tôi +1.mn – mD = 0,0024 u Năng lượng liên kết của hạt nhân D : Wlk = Δm.c2 = 0,0024.uc2 = 2,234 MeV . Chọn D. Bài 3. Xác định số Nơtrôn N của hạt nhân: He4 2 . Tính năng lượng liên kết riêng. Biết mn = 1,00866u; mp = 1,00728u; mHe = 4,0015u HD giải : Từ He ZAN 4 2 224 N . Ta có 03038,00015,4)(2 np mmm u MeVMeVucE 29,285,931.03038,003038,0 2 MeV07,7 4 29,28 Bài 4. Cho Fe56 26 . Tính năng lượng liên kết riêng. Biết mn = 1,00866u; mp = 1,00728u; mFe = 55,9349u HD giải: + Ta có ummm np 50866,09349,553026 MeVMeVucE 8,4735,931.50866,050866,0 2 MeV46,8 56 8,473 Bài 5: Hạt nhân Be10 4 có khối lượng 10,0135u. Khối lượng của nơtrôn (nơtron) mn = 1,0087u, khối lượng của prôtôn (prôton) mP = 1,0073u, 1u = 931 MeV/c2 . Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân là Be10 4 A. 0,632 MeV. B. 63,215MeV. C. 6,325 MeV. D. 632,153 MeV. HD Giải : -Năng lượng liên kết của hạt nhân Be10 4 : Wlk = Δm.c2 = (4.mP +6.mn – mBe).c2 = 0,0679.c2 = 63,249 MeV. -Suy ra năng lượng liên kết riêng của hạt nhân Be10 4 : 63,125 6,325 10 lkW A MeV/nuclôn.Chọn: C. Bài 6. Hạt nhân heli có khối lượng 4,0015 u. Tính năng lượng liên kết riêng của hạt nhân hêli. Tính năng lượng tỏa ra khi tạo thành 1 gam hêli. Cho biết khối lượng của prôton và nơtron là mp = 1,007276 u và mn = 1,008665 u; 1 u = 931,5 MeV/c2 ; số avôgađrô là NA = 6,022.1023 mol-1 . HD Giải: He = = = = 7,0752 MeV; W = chúng tôi = .6,022.1023 .7,0752.4 = 46,38332.1023 MeV = 7,42133.1011 J. Bài 7. Tính năng lượng liên kết riêng của hai hạt nhân và . Hạt nhân nào bền vững hơn? Cho: mNa = 22,983734u; mFe = 55,9207u; mn = 1,008665 u; mp = 1,007276 u; 1u = 931,5 MeV/c2 . HD Giải. Na = = = = 8,1114 MeV; A Wlk A cmmZAmZ Henp 2 ).)(.( 4 5,931).0015,4)008685,1007276,1.(2( M m 0015,4 1 Na23 11 Fe56 26 A Wlk A cmmZAmZ Henp 2 ).)(.( 23 5,931).983734,22008685,1.12007276,1.11(
9. Chuyên đề: VẬT LÝ HẠT NHÂN ÔN THI ĐH-CĐ Email:lvhungqt@gmail.com Trang 9 Câu 2: Đồng vị phóng xạ côban 60 27 Co phát ra tia - và tia . Biết Co nm 55,940u;m 1,008665u; pm 1,007276u . Năng lượng liên kết của hạt nhân côban là bao nhiêu? A. 10 E 6,766.10 J B. 10 E 3,766.10 J C. 10 E 5,766.10 J D. 10 E 7,766.10 J Câu 3: Biết khối lượng của hạt nhân U238 là 238,00028u, khối lượng của prôtôn và nơtron là mP=1.007276U; mn = 1,008665u; 1u = 931 MeV/ c2 . Năng lượng liên kết của Urani 238 92 U là bao nhiêu? A. 1400,47 MeV B. 1740,04 MeV C.1800,74 MeV D. 1874 MeV Câu 4: Biết khối lượng của prôtôn mp=1,0073u, khối lượng nơtron mn=1,0087u, khối lượng của hạt nhân đơteri mD=2,0136u và 1u=931MeV/c2. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân nguyên tử đơteri D2 1 là A. 1,12MeV B. 2,24MeV C. 3,36MeV D. 1,24MeV Câu 5: Khối lượng của hạt nhân 10 4 Belà 10,0113u; khối lượng của prôtôn mp = 1,0072u, của nơtron mn = 1,0086; 1u = 931 MeV/c 2 . Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân này là bao nhiêu? A. 6,43 MeV B. 6,43 MeV C. 0,643 MeV D. Một giá trị khác Câu 6: Hạt nhân 20 10 Ne có khối lượng Nem 19,986950u . Cho biết p nm 1,00726u;m 1,008665u; 2 1u 931,5MeV / c . Năng lượng liên kết riêng của 20 10 Ne có giá trị là bao nhiêu? A. 5,66625eV B. 6,626245MeV C. 7,66225eV D. 8,02487MeV Câu 7: Tính năng lượng liên kết riêng của hạt nhân37 17Cl . Cho biết: mp = 1,0087u; mn = 1,00867u; mCl = 36,95655u; 1u = 931MeV/c2 A. 8,16MeV B. 5,82 MeV C. 8,57MeV D. 9,38MeV Câu 8. Hạt nhân hêli ( 4 2 He) có năng lượng liên kết là 28,4MeV; hạt nhân liti ( 7 3 Li) có năng lượng liên kết là 39,2MeV; hạt nhân đơtêri( 2 1 D) có năng lượng liên kết là 2,24MeV. Hãy sắp theo thứ tự tăng dần về tính bền vững của chúng: A. liti, hêli, đơtêri. B. đơtêri, hêli, liti. C. hêli, liti, đơtêri. D. đơtêri, liti, hêli. Câu 9. Hạt có khối lượng 4,0015u, biết số Avôgađrô NA = 6,02.1023 mol-1 , 1u = 931MeV/c2 . Các nuclôn kết hợp với nhau tạo thành hạt , năng lượng tỏa ra khi tạo thành 1mol khí Hêli là A. 2,7.1012 J B. 3,5. 1012 J C. 2,7.1010 J D. 3,5. 1010 J Câu 10(ĐH-2007): Cho:mC = 12,00000 u; mp = 1,00728 u; mn = 1,00867 u; 1u = 1,66058.10-27 kg; 1eV = 1,6.10-19 J ; c = 3.108 m/s. Năng lượng tối thiểu để tách hạt nhân C 12 6 thành các nuclôn riêng biệt bằng A. 72,7 MeV. B. 89,4 MeV. C. 44,7 MeV. D. 8,94 MeV. Câu 11(CĐ-2008):HạtnhânCl17 37 có khối lượng nghỉ bằng 36,956563u. Biết khối lượng của nơtrôn (nơtron) là1,008670u, khối lượng của prôtôn (prôton) là 1,007276u và u = 931 MeV/c2 . Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân p ur bằng A. 9,2782 MeV. B. 7,3680 MeV. C. 8,2532 MeV. D. 8,5684 MeV. Câu 12(ÐH- 2008): Hạt nhân 10 4 Be có khối lượng 10,0135u. Khối lượng của nơtrôn (nơtron) mn = 1,0087u, khối lượng của prôtôn (prôton) mP = 1,0073u, 1u = 931 MeV/c2 . Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân 10 4 Be là A. 0,6321 MeV. B. 63,2152 MeV. C. 6,3215 MeV. D. 632,1531 MeV. Câu 13(CĐ- 2009): Biết khối lượng của prôtôn; nơtron; hạt nhân 16 8 O lần lượt là 1,0073 u; 1,0087 u; 15,9904 u và 1u = 931,5 MeV/c2 . Năng lượng liên kết của hạt nhân 16 8 O xấp xỉ bằng A. 14,25 MeV. B. 18,76 MeV. C. 128,17 MeV. D. 190,81 MeV. Câu 14. (ĐH- 2010)Cho khối lượng của prôtôn; nơtron; 40 18 Ar; 6 3 Li lần lượt là: 1,0073u; 1,0087u; 39,9525u; 6,0145 u và 1u = 931,5 MeV/c2 . So với năng lượng liên kết riêng của hạt nhân 6 3 Li thì năng lượng liên kết riêng của hạtnhân 40 18 Ar A. lớn hơn một lượng là 5,20 MeV. B. lớn hơn một lượng là 3,42 MeV. C. nhỏ hơn một lượng là 3,42 MeV. D. nhỏ hơn một lượng là 5,20 MeV. Dạng 3: Tính số hạt nhân nguyên tử và số nơtron, prôtôn có trong m lượng chất hạt nhân. a.PHƯƠNG PHÁP: Cho khối lượng mhoặc số mol của hạt nhân XA Z . Tìmsố hạt p , n có trong mẫu hạt nhân đó . Nếu có khối lượng msuy ra số hạt hạt nhân X là : N = AN A m . (hạt) .
12. Chuyên đề: VẬT LÝ HẠT NHÂN ÔN THI ĐH-CĐ Email:lvhungqt@gmail.com Trang 12 A. O,87g B. 0,78g C. 7,8g D. 8,7g HD Giải : t = 8 tuần = 56 ngày = 7.T .Suy ra sau thời gian t thì khối lượng chất phóng xạ 131 53 I còn lại là : 7 0 2.1002. T t mm = 0,78 gam . Chọn đáp án B. Bài 2 : Một chất phóng xạ có chu kỳ bán rã là 3,8 ngày. Sau thời gian 11,4 ngày thì độ phóng xạ (hoạt độ phóng xạ) của lượng chất phóng xạ còn lại bằng bao nhiêu phần trăm so với độ phóng xạ của lượng chất phóng xạ ban đầu? A. 25%. B. 75%. C. 12,5%. D. 87,5%. HD Giải : T = 3,8 ngày ; t = 11,4 = 3T ngày . Do đó ta đưa về hàm mũ để giải nhanh như sau : T t T t m m mm 22. 0 0 8 1 2 3 0 m m = 12,5% Chọn : C. Bài 3: Pôlôni là nguyên tố phóng xạ , nó phóng ra một hạt và biến đổi thành hạt nhân con X. Chu kì bán rã của Pôlôni là T = 138 ngày. 1. Xác định cấu tạo, tên gọi của hạt nhân con X. 2. Ban đầu có 0,01g. Tính độ phóng xạ của mẫu phóng xạ sau 3chu kì bán rã. HD Giải: 1. Xác định hạt nhân con X + Ta có phương trình phân rã: XHePo A Z 4 2 210 84 + Theo các ĐLBT ta có: 82 206 284 4210 Z A Z A PbX 206 82: 2.Từ Bq AT Nm H A mN H mm N A m N NH mm k A A k A T t 110 00 10.08,2 . 2..693,0 2. . 2. Nếu trắc nghiệm cần nhớ: Bq AT Nm H k A 110 10.08,2 . 2..693,0 Bài 4: Phốt pho 32 15 P phóng xạ - với chu kỳ bán rã T = 14,2 ngày và biến đổi thành lưu huỳnh (S). Viết phương trình của sự phóng xạ đó và nêu cấu tạo của hạt nhân lưu huỳnh. Sau 42,6 ngày kể từ thời điểm ban đầu,khối lượng của một khối chất phóng xạ 32 15 P còn lại là 2,5g. Tính khối lượng ban đầu của nó. HD Giải : Phương trình của sự phát xạ: 32 0 32 15 1 16 P e+ S Hạt nhân lưu huỳnh 32 16 S gồm 16 prôtôn và 16 nơtrôn Từ định luật phóng xạ ta có: ln2 t t t T T o o om = m e m e m 2 Suy ra khối lượng ban đầu: t 3T om m.2 2,5.2 20g Bài 5 (ĐH -2009): Một chất phóng xạ ban đầu có N 0 hạt nhân. Sau 1 năm, còn lại một phần ba số hạt nhân ban đầu chưa phân rã. Sau 1 năm nữa, số hạt nhân còn lại chưa phân rã của chất phóng xạ đó là A. N0 /6 B. N0 /16. C. N0 /9. D. N0 /4. HD Giải : t1 = 1năm thì số hạt nhân chưa phân rã (còn lại ) là N1,theo đề ta có : 3 1 2 1 0 1 T t N N Sau 1năm nữa tức là t2 = 2t1 năm thì số hạt nhân còn lại chưa phân rã là N2, ta có : T t T t N N 12 2 0 2 2 1 2 1 9 1 3 1 2 1 2 2 0 2 T t N N . Hoặc N2 = 933 0 2 01 NNN Chọn: C
13. Chuyên đề: VẬT LÝ HẠT NHÂN ÔN THI ĐH-CĐ Email:lvhungqt@gmail.com Trang 13 Bài 6: Gọi t là khoảng thời gian để số hạt nhân của một lượng chất phóng xạ giảm đi e lần (e là cơ số của loga tự nhiên với lne = 1). T là chu kỳ bán rã của chất phóng xạ. Chứng minh rằng T t ln 2 . Hỏi sau khoảng thời gian 0,15t chất phóng xạ còn lại bao nhiêu phần trăm lượng ban đầu? Cho biết e-0,51 = 0,6 HD Giải : Số hạt nhân của chất phóng xạ N giảm với thời gian t theo công thức t oN N e , với là hằng số phản xạ, N0 là số hạt nhân ban đầu tại t = 0 Theo điều kiện đầu bài: . toN e e N ; Suy ra t 1 , do đó 1 T t ln 2 Lượng chất còn lại sau thời gian 0,15t tỉ lệ thuận với số hạt: 0,15 t 0,15 o N e e 0,6 60% N c.Trắc nghiệm: Câu 1: Có 100g chất phóng xạ với chu kì bán rã là 7 ngày đêm. Sau 28 ngày đêm khối lượng chất phóng xạ đó còn lại là A. 93,75g. B. 87,5g. C. 12,5g. D. 6,25g. Câu 2: Chu kỳ bán rã của 60 27 Co bằng gần 5 năm. Sau 10 năm, từ một nguồn 60 27 Co có khối lượng 1g sẽ còn lại A. gần 0,75g. B. hơn 0,75g một lượng nhỏ. C. gần 0,25g. D. hơn 0,25g một lượng nhỏ. Câu 3: Có 100g iôt phóng xạ 131 53 I với chu kì bán rã là 8 ngày đêm. Tính khối lượng chất iôt còn lại sau 8 tuần lễ. A. 8,7g. B. 7,8g. C. 0,87g. D. 0,78g. Câu 4: Ban đầu có 5 gam chất phóng xạ radon 222 86 Rn với chu kì bán rã 3,8 ngày. Số nguyên tử radon còn lại sau 9,5 ngày là A. 23,9.1021 . B. 2,39.1021 . C. 3,29.1021 . D. 32,9.1021 . Câu 5: Phốt pho P32 15 phóng xạ - với chu kỳ bán rã T = 14,2 ngày. Sau 42,6 ngày kể từ thời điểm ban đầu, khối lượng của một khối chất phóng xạ P32 15 còn lại là 2,5g. Tính khối lượng ban đầu của nó. A. 15g. B. 20g. C. 25g. D. 30g. Câu 6: Gọi t là khoảng thời gian để số hạt nhân của một lượng chất phóng xạ giảm đi e lần (e là cơ số của lôga tự nhiên với lne = 1), T là chu kỳ bán rã của chất phóng xạ. Hỏi sau khoảng thời gian 0,51t chất phóng xạ còn lại bao nhiêu phần trăm lượng ban đầu ? A. 40%. B. 50%. C. 60%. D. 70%. Câu 7: Một lượng chất phóng xạ Rn222 86 ban đầu có khối lượng 1mg. Sau 15,2 ngày độ phóng xạ giảm 93,75%. Độ phóng xạ của lượng Rn còn lại là A. 3,40.1011 Bq B. 3,88.1011 Bq C. 3,58.1011 Bq D. 5,03.1011 Bq Câu 8:(CĐ 2007):Ban đầu một mẫu chất phóng xạ nguyên chất có khối lượng m0 , chu kì bán rã của chất này là 3,8 ngày. Sau 15,2 ngày khối lượng của chất phóng xạ đó còn lại là 2,24 g. Khối lượng m0 là A.5,60 g. B. 35,84 g. C. 17,92 g. D. 8,96 g. Câu 9: Một nguồn phóng xạ có chu kì bán rã T và tại thời điểm ban đầu có 32N0 hạt nhân. Sau các khoảng thời gian T/2, 2T và 3T, số hạt nhân còn lại lần lượt bằng bao nhiêu? A. 0 0 024N ,12N ,6N B. 0 0 016 2N ,8N ,4N C. 0 0 016N ,8N ,4N D. 0 0 016 2N ,8 2N ,4 2N Câu 10: Một nguồn phóng xạ có chu kì bán rã T và tại thời điểm ban đầu có 48No hạt nhân. Hỏi sau khoảng thời gian 3T, số hạt nhân còn lại là bao nhiêu? A. 4N0 B. 6N0 C. 8N0 D. 16N0 Câu 11: (ĐH-CĐ-2010). Ban đầu có N0 hạt nhân của một mẫu chất phóng xạ nguyên chất có chu kì bán rã T. Sau khoảng thời gian t = 0,5T, kể từ thời điểm ban đầu, số hạt nhân chưa bị phân rã của mẫu chất phóng xạ này là A. 2 0N . B. 2 0N . C. 4 0N . D. N0 2 . Câu 12(CĐ- 2009): Gọi là khoảng thời gian để số hạt nhân của một đồng vị phóng xạ giảm đi bốn lần. Sau thời gian 2 số hạt nhân còn lại của đồng vị đó bằng bao nhiêu phần trăm số hạt nhân ban đầu? A. 25,25%. B. 93,75%. C. 6,25%. D. 13,5%.
16. Chuyên đề: VẬT LÝ HẠT NHÂN ÔN THI ĐH-CĐ Email:lvhungqt@gmail.com Trang 16 Sau 2T thì số hạt Th còn lại : 0 0 0 0 ( ) 2 2 2 4 2 2 t t T T T N N N N N Sau 2T thì số hạt tạo thành : 0 0 0 0 18. 9. 6. 6( ) 4 4 2 N N N N N Sau 2T thì tỉ số hạt và số nguyên tử Th còn lại: 0 0 9. 6. 2 18 4 N N NN Chọn A c. TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Đồng vị Co60 27 là chất phóng xạ với chu kỳ bán rã T = 5,33 năm, ban đầu một lượng Co có khối lượng m0. Sau một năm lượng Co trên bị phân rã bao nhiêu phần trăm? A. 12,2% B. 27,8% C. 30,2% D. 42,7% Câu 2: Chu kì bán rã 210 84 Po là 318 ngày đêm. Khi phóng xạ tia ,pôlôni biến thành chì. Có bao nhiêu nguyên tử pôlôni bị phân rã sau 276 ngày trong 100mg 210 84 Po? A. 20 0,215.10 B. 20 2,15.10 C. 20 0,215.10 D. 20 1,25.10 Câu 3. Chu kỳ bán rã của U238 là 4,5.109 năm.Số nguyên tử bịphân rã sau 106 năm từ 1 gam U238 ban đầu là bao nhiêu? Biết số Avôgadrô NA = 6,02.1023 hạt/mol. A. 2,529.1021 B. 2,529.1018 C. 3,896.1014 D. 3,896.1017 Câu 4: Chu kì bán rã của chất phóng xạ 90 38 Sr là 20 năm. Sau 80 năm có bao nhiêu phần trăm chất phóng xạ đó phân rã thành chất khác ? A. 6,25%. B. 12,5%. C. 87,5%. D. 93,75%. Câu 5: Đồng vị phóng xạ 66 29 Cu có chu kỳ bán rã 4,3 phút. Sau khoảng thời gian t = 12,9 phút, độ phóng xạ của đồng vị này giảm xuống bao nhiêu : A. 85 % B. 87,5 % C. 82, 5 % D. 80 % Câu 6: Gọi là khoảng thời gian để số hạt nhân của một đồng vị phóng xạ giảm đi bốn lần. Sau thời gian 2 số hạt nhn còn lại của đồng vị đó bằng bao nhiêu phần trăm số hạt nhân ban đầu? A. 25,25%. B. 93,75%. C. 6,25%. D. 13,5%. Câu 7: Chất phóng xạ 24 11 Na có chu kì bán rã 15 giờ. So với khối lượng Na ban đầu, khối lượng chất này bị phân rã trong vòng 5h đầu tiên bằng A. 70,7%. B. 29,3%. C. 79,4%. D. 20,6% Câu 8: Gọi t là khoảng thời gian để số hạt nhân của một lượng chất phóng xạ giảm đie lần (e là cơ số của lôga tự nhiên với lne = 1), T là chu kỳ bán rã của chất phóng xạ. Hỏi sau khoảng thời gian 0,51t chất phóng xạ còn lại bao nhiêu phần trăm lượng ban đầu ? A. 40%. B. 50%. C. 60%. D. 70%. Dạng 3 : Xác địnhkhối lượng của hạt nhân con : a.Phương pháp: – Cho phân rã : YX B Z A Z ‘ + tia phóng xạ . Biết m0 , T của hạt nhân mẹ. Ta có : 1 hạt nhân mẹ phân rã thì sẽ có 1 hạt nhân con tao thành. Do đó : ΔNX (phóng xạ) = NY (tạo thành) -Số mol chất bị phân rã bằng số mol chất tạo thành Y X X n A m n -Khối lượng chất tạo thành là A Bm m X Y . . Tổng quát : mcon = con me me A A m . -Hay Khối lượng chất mới được tạo thành sau thời gian t
17. Chuyên đề: VẬT LÝ HẠT NHÂN ÔN THI ĐH-CĐ Email:lvhungqt@gmail.com Trang 17 1 0 1 1 1 0(1 ) (1 )t t A A A N AN m A e m e N N A l l- -D = = – = – Trong đó: A, A1 là số khối của chất phóng xạ ban đầu và của chất mới được tạo thành NA = 6,022.10-23 mol-1 là số Avôgađrô. -Lưu ý : Ttrong phân rã : khối lượng hạt nhân con hình thành bằng khối lượng hạt nhân mẹ bị phân rã (Trường hợp phóng xạ + , - thì A = A1 m1 = m ) b. Bài tập: Bài 1: Đồng vị 24 11 Na là chất phóng xạ β- tạo thành hạt nhân magiê 24 12 Mg. Ban đầu có 12gam Na và chu kì bán rã là 15 giờ. Sau 45 h thì khối lượng Mg tạo thành là : A. 10,5g B. 5,16 g C. 51,6g D. 0,516g HD Giải: Nhận xét : t = 3.T nên ta dùng hàm mũ 2 để giải cho nhanh bài toán : – Khối lượng Na bị phân rã sau 45 = 3T giờ: Δm )21(12)21( 3 1 0 T t m Δm = 10,5 g . -Suy ra khối lượng của mg tạo thành : mcon = 5,1024. 24 5,10. me conme A Am gam.Chọn đáp án A Bài 2 : Chất phóng xạ Poloni Po210 84 có chu kì bán rã T = 138 ngày phóng ra tia và biến thành đồng vị chì Pb206 82 ,ban đầu có 0,168g poloni . Hỏi sau 414 ngày đêm có : a. Bao nhiêu nguyên tử poloni bị phân rã? b. Tim khối lượng chì hình thành trong thời gian đó HD Giải : t = 414 ngày = 3T a.Số nguyên tử bị phân rã sau 3 chu kì: 0 3 000 8 7 2 NNNNNN hay khối lượng chất bị phân rã m = 0 8 7 m = 0,147g 20230 10.214,410.023,6. 210.8 168,0.7 8 7 AN A m N nguyên tử b.Khối lượng chì hình thành trong 414 ngày đêm: mcon = con me me A A m . = g144,0206. 210 147,0 Bài 3 : Hạt nhân Ra có chu kì bán rã 1570 năm phân rã thành 1 hạt và biến đổi thành hạt nhân X. Tính số hạt nhân X được tạo thành trong năm thứ 786. Biết lúc đầu có 2,26 gam radi. Coi khối lượng của hạt nhân tính theo u xấp xĩ bằng số khối của chúng và NA = 6,02.1023 mol-1 . HD Giải . Phương trình phản ứng: Ra He + Rn. Trong năm thứ 786: khối lượng Ra bị phân rã là: mRa = m0( – ) = 7.10-4 g; khối lượng Rn được tạo thành: mRn = mRa. = 6,93g; số hạt nhân Rn được tạo thành là: NRn = .NA = 1,88.1018 hạt. Bài 4 : Pôlôni Po là một chất phóng xạ có chu kì bán rã 140 ngày đêm. Hạt nhân pôlôni phóng xạ sẽ biến thành hạt nhân chì (Pb) và kèm theo một hạt . Ban đầu có 42 mg chất phóng xạ pôlôni. Tính khối lượng chì sinh ra sau 280 ngày đêm. HD Giải . Ta có: mPb = m0. (1 – ) = 31,1 mg. Bài 5 : Đồng vị 235 92U phân rã thành hạt nhân A ZTh . 1) Viết đầy đủ phương trình phân rã trên. Nêu rõ cấu tạo của hạt nhân được tạo thành. 2) Chuỗi phóng xạ trên còn tiếp tục cho đến hạt nhân con là đồng vị bền 207 82Pb . Hỏi có bao nhiêu hạt nhân Hêli và hạt nhân điện tử được tạo thành trong quá trình phân rã đó. HD Giải . 1) Phương trình phân rã 235 4 A 92 2 ZU Th 226 88 226 88 4 2 222 86 226 88 1570 785 2 1570 786 2 222 86 Ra Rn A A 222 86 Rn Rn A m 210 84 Po Pb A A T t 2
30. Chuyên đề: VẬT LÝ HẠT NHÂN ÔN THI ĐH-CĐ Email:lvhungqt@gmail.com Trang 30 Giải: Sau quá trình bắn phá 55 Mn bằng nơtron kết thúc thì số nguyên tử của 56 25Mn giảm, cò số nguyên tử 55 25Mn không đổi, Sau 10 giờ = 4 chu kì số nguyên tử của 56 25Mn giảm 24 = 16 lần. Do đó thì tỉ số giữa nguyên tử của hai loại hạt trên là: 55 56 Mn Mn N N = 16 10 10 = 6,25.10-12 Chọn C Ví dụ 22: Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T và biến thành hạt nhân bền Y. Tại thời điểm 1t tỉ lệ giữa hạt nhân Y và hạt nhân X là k. Tại thời điểm 2 1 2t t T thì tỉ lệ đó là A. k + 4. B. 4k/3. C. 4k. D. 4k+3. Bài giải: .Áp dụng công thức ĐL phóng xạ ta có: 1 1 1 1 1 01 1 1 0 (1 ) 1 1 t Y t t X N N eN k e N N N e k (1) 2 1 2 2 1 1 2 ( 2 ) 02 2 ( 2 ) 2 1 2 0 (1 ) (1 ) 1 1 t t T Y t t T t T X N N eN e k N N N e e e e (2) Ta có ln2 2 2 2ln2 1 4 T T T e e e (3). Thay (1), (3) vào (2) ta được tỉ lệ cần tìm: 2 1 1 4 3 1 1 1 4 k k k . Chọn C 5.Trắc nghiệm: Câu 1: Đồng vị Na 24 phóng xạ với chu kì T = 15 giờ, tạo thành hạt nhân con là Mg. Khi nghiên cứu một mẫu chất người ta thấy ở thời điểm bắt đầu khảo sát thì tỉ số khối lượng Mg24 và Na 24 là 0.25, sau đó một thời gian ∆t thì tỉ số ấy bằng 9. Tìm ∆t ? A. ∆t =4,83 giờ B. ∆t =49,83 giờ C. ∆t =54,66 giờ D. ∆t = 45,00 giờ Câu 2: Một chất phóng xạ phát ra tia , cứ một hạt nhân bị phân rã cho một hạt . Trong thời gian 1 phút đầu chất phóng xạ phát ra 360 hạt , nhưng 6 giờ sau, kể từ lúc bắt đầu đo lần thứ nhất, trong 1 phút chất phóng xạ chỉ phát ra 45 hạt . Chu kỳ bán rã của chất phóng xạ này là: A. 1 giờ B. 2 giờ C. 3 giờ D. 4 giờ Câu 3: Để đo chu kỳ của chất phóng xạ, người ta dùng một máy đếm xung. trong t1 giờ đầu tiên máy đếm được n1 xung; trong t2 = 2t1 giờ tiếp theo máy đếm được 2 1 9 64 n n xung. Chu kỳ bán rã T có gí trị là : A. 1 3 t T B. 1 2 t T C. 1 4 t T D. 1 6 t T Câu 4. Tại thời điểm 0t số hạt nhân của mẫu chất phóng xạ là 0N . Trong khoảng thời gian từ 1t đến 2t 2 1( )t t có bao nhiêu hạt nhân của mẫu chất đó phóng xạ ? A. 1 2 1( ) 0 ( 1)t t t N e e B. 2 2 1( ) 0 ( 1)t t t N e e C. 2 1( ) 0 t t N e D. 2 1( ) 0 t t N e Câu 5: Trong phòng thí nghiệm có một lượng chất phóng xạ, ban đầu trong 1 phút người ta đếm được có 360 nguyên tử của chất bị phân rã, sau đó 2 giờ trong 1 phút có 90 phân tử bị phân rã. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là A. 30 phút B. 60 phút C. 90 phút D. 45 phút
31. Chuyên đề: VẬT LÝ HẠT NHÂN ÔN THI ĐH-CĐ Email:lvhungqt@gmail.com Trang 31 Câu 6: 24 11 Na là chất phóng xạ - , trong 10 giờ đầu người ta đếm được 1015 hạt - bay ra. Sau 30 phút kể từ khi đo lần đầu người ta lại thấy trong 10 giờ đếm dược 2,5.1014 hạt - bay ra. Tính chu kỳ bán rã của nátri. A. 5h B. 6,25h C. 6h D. 5,25h Câu 7: Để đo chu kì bán rã của một chất phóng xạ, người ta cho máy đếm xung bắt đầu đếm từ 0 0t . Đến thời điểm 1 6t h , máy đếm đươc 1n xung, đến thời điểm 2 13 ,t t máy đếm được 2 12,3n n xung. (Một hạt bị phân rã, thì số đếm của máy tăng lên 1 đơn vị). Chu kì bán rã của chất phóng xạ này xấp xỉ bằng : A.6,90h. B.0,77h. C.7,84 h. D.14,13 h. Câu 8: Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T và biến thành hạt nhân bền Y. Tạithời điểm t1 tỉ lệ giữa hạt nhân Y và hạt nhân X là k. Tại thời điểm t2 = t1 + 3T thì tỉ lệ đó là : A.k + 8 B.8k C. 8k/ 3 D.8k + 7 Câu 9: Ban đầu có một lượng chất phóng xạ khối lượng mo sau thời gian 6giờ đầu thì 2/3 lượng chất đó đã bị phân rã. Trong 3 giờ đầu thì lượng chất phóng xạ đã bị phân rã là A. 0 3 1 . 3 3 m B. 0 2 3 . 2 3 m C. 0 2 3 . 3 m D. 0 3 1 . 3 m Dạng 5: Xác định thời gian phóng xạ t, tuổi thọ vật chất. a.Phương pháp: Tương tự như dạng 4 : Lưu ý : các đại lượng m & m0 , N & N0 , H -&H0 phải cùng đơn vị .. Tuổi của vật cổ: 0 0 ln ln ln 2 ln 2 N mT T t N m hay 0 01 1 ln ln N m t N m . b. Bài tập: Bài 1: Một đồng vị phóng xạ có chu kì bán rã T. Cứ sau một khoảng thời gian bằng bao nhiêu thì số hạt nhân bị phân rã trong khoảng thời gian đó bằng ba lần số hạt nhân còn lại của đồng vị ấy? A. 2T. B. 3T. C. 0,5T. D. T. Giải : m=3m. Theo đề , ta có : 3 2. )21( 0 0 T t T t m m m m 42312 T t T t t = 2T. Chọn đáp án : A Bài 2: Một chất phóng xạ có chu kì bán rã là 360 giờ. Sau bao lâu thì khối lượng của nó chỉ còn 1/32 khối lượng ban đầu : A. 75 ngày B. 11,25 giờ C. 11,25 ngày D. 480 ngày Giải: T = 360h ; 32 1 0 m m . t? Ta có 32 1 0 m m 5 2 1 5 T t t = 5Tt = 1800 giờ = 75 ngày. Chọn A. Bài 3: Lúc đầu một mẫu Pôlôni 210 84 Po nguyên chất, có khối lượng 2g, chất phóng xạ này phát ra hạt và biến thành hạt nhân X. a) Viết phương trình phản ứng. Nêu cấu tạo hạt nhân X. b) Tại thới điểm khảo sát, người ta biết được tỉ số giữa khối lượng X và khối lượng Pôlôni còn lại trong mẫu vật là 0,6. Tính tuổi của mẫu vật. Cho biết chu kì bán rã của Pôlôni là T = 138 ngày, NA = 6,023 x 1023 hạt/mol. Giải a) Viết phương trình : 210 1 A 84 2 ZPo He X Ap dụng định luật bảo toàn số khối : 210 = 4 + A A = 206 Ap dụng định luật bảo toàn điện tích : 84 = 2 + Z Z = 82 Vậy 210 1 206 84 2 82Po He Pb . Hạt nhân 210 84 Po được cấu tạo từ 82 prôtôn và 124 nơtrôn b) Ta có : – Số hạt Pôlôni ban đầu : o A o m N N A ; – Số Pôlôni còn lại : t oN N .e -Số hạt Pôlôni bị phân rã : oN N N ; t oN N (1 e ) ;- Số hạt chì sinh ra : t Pb oN N N (1 e ) – Khối lượng chì tạo thành : Pb Pb Pb A N .A m N (1); – Khối Pôlôni còn lại : t om m e 2
Chuyên Đề Hạt Nhân Nguyên Tử 2022
CẤU TẠO HẠT NHÂN, ĐỘ HỤT KHỐI HẠT NHÂN – PHẦN 1I. CẤU TẠO HẠT NHÂN1. Cấu tạo hạt nhân* Nguyên tử có cấu tạo rỗng gồm một hạt nhân mang điện tích dương ở giữa và e chuyển động xung quanh* Hạt nhân nguyên tử được cấu tạo từ những hạt nhỏ gọi là nuclôn. Có hai loại nuclôn:– Prôtôn kí hiệu là p mang điện tích nguyên tố dương.– Nơtrôn kí hiêu là n năng lượng không mang điện tích.* Một nguyên tố có nguyên tử số Z thì:– vỏ nguyên tử có Z electron– hạt nhân có N nơtron và Z prôtôn* Tổng số A = Z + N gọi là số khối* Một nguyên tử hay hạt nhân của nguyên tố X kí hiệu là:Ví dụ. Hạt nhân có 11 proton và (23 – 11) = 12 notron2. Đồng vịĐồng vị là những nguyên tử mà hạt nhân chứa cùng số prôtôn Z nhưng có số nơtron N khác nhau nên số khối A cũng khác nhau.Ví dụ. Hiđrô có 3 đồng vị : hiđrô thường ; đơteri (hay ) và triti (hay ).3. Lực hạt nhânLực tương tác giữa các nuclôn gọi là lực hạt nhân (tương tác hạt nhân hay tương tác mạnh). Lực hạt nhân có tác dụng liên kết các nuclôn với nhauĐặc điểm:* Lực hạt nhân không phải là lực tĩnh điện, nó không phụ thuộc vào điện tích các nuclôn.* Lực hạt nhân là một loại lực mới truyền tương tác giữa các nuclôn trong hạt nhân, có cường độ rất lớn, còn gọi là lực tương tác mạnh.* Lực hạt nhân chỉ phát huy tác dụng trong phạm vi kích thước hạt nhân (khoảng 10-15m).II. KHỐI LƯỢNG HẠT NHÂN1. Đơn vị khối lượng hạt nhânTrong vật lí hạt nhân, khối lượng thường được đo bằng đơn vị khối lượng nguyên tử. Kí hiệu là u. Theo định nghĩa, u có trị số bằng khối lượng của đồng vị cacbon (gam) ≈ 1,66.1027 kg♥ Chú ý: Khối lượng của các nuclon tính theo đơn vị u thường dùng mP = 1,0073u và mN = 1,0087u2. Khối lượng và năng lượng hạt nhân Theo Anh-xtanh, năng lượng E và khối lượng m tương ứng của cùng một vật luôn luôn tồn tại đồng thời và tỉ lệ với nhau, hệ số tỉ lệ là c2 theo biểu thức: E = mc2 c là tốc độ ánh sáng trong chân không có giá trị c = 3.108m/s. Khi đó 1uc2 = 931,5 MeV → 1u = 931,5 MeV/c2 MeV/c2 được coi là 1 đơn vị khối lượng hạt nhân.♥ Chú ý:* Một vật có khối lượng m0 khi ở trạng thái nghỉ thì khi chuyển động với vận tốc v, khối lượng sẽ tăng lên thành m với
Trong đó m0: khối lượng nghỉ và m là khối lượng động.* Năng lượng toàn phần: Trong đó: E0 = m0c2 gọi là năng lượng nghỉ.E – E0 = (m – m0)c2 chính là động năng của vật.III. ĐỘ HỤT KHỐI, NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT HẠT NHÂN1. Độ hụt khối* Xét một hạt nhân có Z proton và N notron, khi các nuclon chưa liên kết để tạo thành hạt nhân thì khối lượng của hạt nhân chính là khối lượng của các nuclon, có giá trị m0 = chúng tôi + N.mN* Sau khi các nuclon liên kết thì hạt nhân có khối lượng là m, thực nghiệm chứng tỏ m < m0.Đại lượng Δm = m0 – m, được gọi là độ hụt khối hạt nhân.Từ đó ta có: Ví du: Tính độ hụt khối của hạt nhân có khối lượng mHe= 4,0015u.Hướng dẫn giải :Hạt nhân có 2 proton và 2 nơtron.Khi đó m0 = chúng tôi + chúng tôi = chúng tôi + chúng tôi = 2.1,0073 + 2.1,0087 = 4,049527uĐộ hụt khối Δm = m0 – m = 4,049527 – 4,0015 = 0,048027u2. Năng lượng liên kết hạt nhâna) Năng lượng liên kết hạt nhân Theo thuyết tương đối, hệ các nuclôn ban đầu có năng lượng E0 = [ZmP + (A – Z)mn]c2 Còn hạt nhân được tạo thành từ chúng thì có năng lượng E = mc2 < E0. Vì năng lượng toàn phần được bảo toàn, nên đã có một lượng năng lượng ΔE = E0 – E = Δm.c2 tỏa ra khi hệ các nuclôn tạo nên hạt nhân. Ngược lại, nếu muốn tách hạt nhân đó thành các nuclôn riêng rẽ, có tổng khối lượng
Bài Tập Vật Lý Nguyên Tử Và Hạt Nhân Www.mientayvn.com
Published on
Bài tập vật lý nguyên tử và hạt nhân. Tải thêm các tài liệu khác tại: https://drive.google.com/folderview?id=0B2JJJMzJbJcwVTBoc2dzdW83OFE&usp=sharing
1. 1 2 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH Bài tập VẬT LÝ NGUYÊN TỬ VÀ HẠT NHÂN ThS. Trần Quốc Hà – Tạ Hưng Quý Tài liệu lưu hành nội bộ * 2000 *
3. 5 6 LỜI NÓI ĐẦU Để phục vụ cho việc giảng dạy ngày càng đòi hỏi nâng cao chất lượng, cùng với việc soạn thảo giáo trình vật lý nguyên tử và hạt nhân, cuốn bài tập này ra đời là rất cần thiết. Cuốn bài tập vật lý nguyên tử và hạt nhân này được soạn thảo theo sát chương trình lý thuyết. Nó gồm 2 phần: Phần Vật lý nguyên tử và phần vật lý hạt nhân. Mỗi phần gồm từ 3 đến 4 chương. Trong các chương có tóm tắt lý thuyết, giải bài tập mẫu và nhiều bài tập tự giải. Cuối sách là phần đáp án, trong đó có đáp số hoặc hướng dẫn cho các bài khó. Các bài tập tự giải được biên soạn từ nhiều nguồn sách, có sàng lọc, đối chiếu, kiểm tra lại kỹ lưỡng. Bài tập đa dạng và vừa sức, thích hợp với sinh viên Đại học Sư phạm và còn có thể làm tài liệu tham khảo cho các giáo viên phổ thông. Ngoài ra còn có các bảng phụ lục tra cứu, trong đó trình bày ở cả hai hệ đơn vị là SI và CGS, thuận tiện cho việc đa dạng hoá các bài tập. Hơn nữa còn có các bảng phụ lục công thức toán học cần thiết giúp sinh viên thuận tiện trong khi giải bài tập. Mặc dù đã có nhiều cố gắng nhưng việc biên soạn chắc chắn không tránh khỏi thiếu sót. Các tác giả rất mong nhận được ý kiến đóng góp để cuốn sách ngày càng hoàn thiện. Chúng tôi xin chân thành cám ơn các đồng nghiệp đã tận tình giúp đỡ chúng tôi trong việc soạn thảo. Cám ơn ban chủ nhiệm khoa Lý đã tạo điều kiện cho cuốn sách được in ấn. Đặc biệt cám ơn Ban Ấn bản phát hành trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh đã góp nhiều công sức giúp cuốn sách được ra đời. Tháng 10 năm 2002 Các tác giả
4. 7 8 PHẦN I : VẬT LÝ NGUYÊN TỬ Chương I: TÍNH CHẤT LƯỢNG TỬ CỦA BỨC XẠ ĐIỆN TỪ ( Tóm tắt nội dung lý thuyết: I- Photon. 1. Mỗi photon mang năng lượngĠ chỉ phụ thuộc vào tần sốĠ (hay bước sóng () của bức xạ điện từ được xác định : hC hε= ν= λ Trong đó : h = 6,626.10-34 JS là hằng số Plauck C = 3.108m/s là vận tốc ánh sáng. 2. Khối lượng của photon được xác định: m = 2 2 h C C ε ν = II. Hiện tượng quang điện. 1. Giới hạn quang điện (hay giới hạn đỏ) o hC A λ = Trong đó A là công thoát của Electron khỏi kim loại 2. Phương trình Einstein 2 mV h A 2 ν= + Trong đó m là khối lượng của Electron và V là vận tố cực đại của Electron thoát ra từ bề mặt kim loại. III- Hiện tượng tán xạ Compton. Độ dịch Compton là hiệu số giữa bước sóng tán xạ và bước sóng tới của bức xạ điện từ được xác định: 2 c c’ (1 cos ) 2 sin 2 θ ∆λ=λ −λ=λ − θ = λ Trong đó:Ġ là bước sóng Compton. ( là góc tán xạ và m là khối lượng Electron. * Bài tập hướng dẫn: 1. Ánh sáng đơn sắc với bước sóng 3000Ao chiếu vuông góc vào một diện tích 4cm2. Nếu cường độ ánh sáng bằng 15.10-2(W/m2), hãy xác định số photon đập lên diện tích ấy trong một đơn vị thời gian. Giải: Năng lượng của photon ứng với bước sóng 3000Ao: 34 8 19 7 hC 6,626.10 .3.10 6,626.10 J 3.10 − − − ε = = = λ Năng lượng toàn phần của ánh sáng chiếu vào bề mặt diện tích 4cm2 E = I.S = 15.10-2 .4.10-4 = 6.10-5 W = 6.10-5 J/S Số photon trong một đơn vị thời gian là: N = 5 13 19 E 6.10 9,055.10 photon /S 6,626.10 − − = = ε
5. 9 10 2. Chiếu ánh sáng đơn sắc vào bề mặt của kim loại Natri, công thoát của Natri bằng 2,11(ev). Xác định vận tốc cực đại của Electron nếu bước sóng của ánh sáng tới là tím bằng 2,50.10-7m và tia đỏ bằng 6,44.10-7m. Giải: Năng lượng photon ứng với ánh sáng tím: 34 8 7 19 hC 6,626.10 .3.10 h 4,96ev 2,50.10 .1,6.10 − − − ε= ν = = = λ Theo công thức Einstein: 2 mV h A 2 ν = + Suy ra vận tốc cực đại của Electron: 19 6 31 2(h A) 2(4,96 2,11) V .1,6.10 10 m /s m 9,11.10 − − ν − − = = = Năng lượng ứng với bước sóng đỏ: 34 8 7 19 hC 6,626.10 .3.10 1,929(ev) 6,44.10 .1,6.10 − − − ε= = = λ Trong trường hợp ánh sáng đỏ năng lượng photon nhỏ hơn công thoát của Natri nên không thể làm bật Electron ra khỏi kim loại. Vì vậy có thể xem vận tốc cực đại của quang Electron bằng không. 3. Tia X có bước sóng 0,30Ao tán xạ dưới góc 60o do hiệu ứng tán xạ Compton. Tìm bước sóng tán xạ của photon và động năng của Electron. Giải : o oh ‘ (1 cos ) 0,30 0,0243(1 cos60 ) 0,312A mc λ =λ + − θ = + − = Theo định luật bảo toàn năng lượng: 2 2 o o 3 hc hC m C m C D ‘ hC hC 1 1 D hC( ) 1,59.10 (ev) ‘ ‘ + = + + λ λ = − = − = λ λ λ λ trong đó moC2 – là năng lượng nghỉ của Electron và D là động năng của Electron. * Bài tập tự giải: 1.1. Tìm vận tốc cực đại của quang Electron rút ra khỏi bề mặt kim loại Cs nếu nó được rọi bằng ánh sáng có bước sóng 0,50(m, công thoát của Xedi (Cs) bằng 1(ev). 1.2. Người ta chiếu tia tử ngoại với bước sóng 3000Ao vào kim loại bạc. Hiệu ứng quang điện có thể xảy ra được không? Cho biết công thoát của bạc bằng 4,70(ev). 1.3. Vonfram có giới hạn đỏ bằng 2750Ao. Hãy tính: 1) Công thoát của Electron từ Vonfram. 2) Vận tốc và động năng cực đại của Electron bứt ra từ bề mặt Vonfram dưới tác dụng của ánh sáng với bước sóng 1800Ao. 1.4. Tìm bước sóng và tần số của một photon có năng lượng 1,00Kev. 1.5. Tìm xung lượng của một photon với năng lượng 12Mev 1.6. Tính tần số của một photon sinh ra khi một Electron có năng lượng 20Kev bị dừng lại do va chạm với một hạt nhân nặng.
6. 11 12 1.7. Tìm bước sóng cực đại của một photon làm vỡ phân tử có năng lượng liên kết bằng 15(ev). 1.8. Tính năng lượng của một photon mà xung lượng của nó bằng xung lượng của một Electron có năng lượng bằng 0,3Mev. 1.9. Một đài phát thanh công suất 200KW hoạt động ở tần số 103,7MHz. Xác định số photon (số lượng tử) phát ra trong một đơn vị thời gian. 1.10. Khi chiếu ánh sáng với bước sóng (1 = 5461Ao vào bề mặt kim loại người ta đo được hiệu điện thế hãm là : U1 =0,18V. Nếu chiếu ánh sáng với bước sóng (2 = 1849 Ao thì đo được hiệu điện thế là: U2 = 4,63V. Cho biết điện tích của Electron là e=1,6.10-19C. Hãy xác định hằng số planck, công thoát và tần số giới hạn đỏ. 1.11. Tia X đơn sắc có bước sóng 0,708Ao bị tán xạ trên nguyên tử cacbon. Hãy tính: 1) Bước sóng tán xạ của tia X dưới góc 90o. 2) Động năng cực đại của Electron thoát ra khỏi nguyên tử trong hiệu ứng tán xạ Conpton. 1.12. Tia X với bước sóng 2,2.10-11m tán xạ trên nguyên tử Cacbon dưới góc tán xạ bằng 85o. a) Tính độ dịch compton. b) Tính hiệu suất năng lượng ban đầu của tia X bị tổn hao? 1.13. Photon với bước sóng 2,4.10-12m đập vào một bia chứa Electron tự do. a) Tìm bước sóng của photon bị tán xạ dưới góc 30o. b) Tìm bước sóng của photon bị tán xã dưới góc 120o. 1.14. Photon tia X với bước sóng 0,10.10-9m đập trực diện vào một Electron (ứng với góc tán xạ 180o). a) Hãy xác định sự thay đổi bước sóng của photon. b) Hãy xác định sự thay đổi năng lượng của Electron. c) Tính động năng truyền cho Electron. 1.15. Tính ra phần trăm sự thay đổi năng lượng của photon trong hiệu ứng tán xạ Compton dưới góc 90o đối với các loại bước sóng: a) Sóng Viba 3cm. b) Sóng ánh sáng nhìn thấy 5.10-7m. c) Sóng tia X: 2,5.10-8m. d) Sóng tia Gamma ứng với năng lượng 1Mev. Bạn có kết luận gì về mức độ quan trọng của hiệu ứng Compton. 1.16. Các vệ tinh nhân tạo và tàu vũ trụ bay trên quĩ đạo quanh trái đất có thể trở thành tích điện, một phần do mất Electron gây bởi hiệu ứng quang điện dưới tác dụng của ánh sáng mặt trời lên mặt ngoài của vỏ tàu. Giả sử vệ tinh được phủ một lớp platin (Bạch kim), kim loại này có công thoát lớn nhất bằng 5,32Kev. Hãy xác định bước sóng của photon có khả năng làm bật các quang Electron ra khỏi bề mặt Platin (các vệ tinh phải được chế tạo sao cho sự tích điện nói trên là nhỏ nhất). 1.17. Tìm động năng cực đại của quang Electron nếu cho biết công thoát của kim loại là 2,3ev và tần số bức xạ chiếu vào kim loại là 3.1015Hz. 1.18. Công thoát của Tungsten là 4,50ev. Hãy xác định vận tốc của quang Electron nhanh nhât khi chiếu ánh sáng với năng lượng 5,8ev vào Tungsten. 1.19. Nếu công thoát của kim loại là 1,8ev thì thế hãm đối với ánh sáng chiếu vào kim loại ấy với bước sóng 4.10-7m sẽ bằng bao nhiêu? Hãy tính vận tốc cực đại của quang Electron bắn ra từ bề mặt kim loại. 1.20. Thế hãm đối với quang Electron của một kim loại khi được rọi ánh sáng có bước sóng 4,91.10-7m là 0,71V. Khi bước sóng chiếu sáng thay đổi, thế hãm tương ứng là 1,43V. Hãy tính: a) Bước sóng mới tác dụng sau. b) Công thoát của quang Electron.
7. 13 14 1.21. Dùng định luật bảo toàn động lượng và năng lượng để chứng tỏ rằng Electron tự do không thể hấp thụ hoặc bức xạ photon. 1.22. Xác định độ dịch Compton và góc tán xạ đối với photon được rọi vào kim loại có bước sóng 0,03Ao và vận tốc Electron bật ra khỏi kim loại bằng 0,6 vận tốc ánh sáng. 1.23. Xác định bước sóng tia X, biết rằng trong hiệu ứng Compton động năng cực đại của Electron bay ra là 0,19Mev. 1.24. Giả sử một photon năng lượng 250Kev va chạm vào một Electron đứng yên theo kiểu tán xạ compton dưới góc 120o. Hãy xác định năng lượng của photon tán xạ. 1.25. Photon với bước sóng 0,05Ao tán xạ trên Electron trong hiệu ứng tán xạ compton, dưới góc 90o. Hãy tính xung lượng của Electron. 1.26. Một photon tia X năng lượng 0,3Mev va chạm trực diện với một Electron lúc đầu đứng yên. Tính vận tốc giật lùi của Electron bằng cách áp dụng các nguyên lý bảo toàn năng lượng và xung lượng. 1.27. Trong một thí nghiệm về hiệu ứng tán xạ compton, một Electron đã thu được năng lượng 0,1Mev do một tia X năng lượng 0,5Mev chiếu vào. Tính bước sóng của photon tán xạ biết rằng lúc đầu Electron ở trạng thái nghỉ. 1.28. Trong tán xạ compton một photon tới đã truyền cho Electron bia một năng lượng cực đại bằng 45Kev. Tìm bước sóng của photon đó. 1.29. Trong thí nghiệm hiệu ứng tán xạ compton người ta dùng tia X với năng lượng 0,5Mev truyền cho Electron năng lượng 0,1Mev. Tìm góc tán xạ. 1.30. Thiết lập phương trình hiệu ứng tán xạ compton: o h ‘ (1 cos ) M C ∆λ =λ − λ = − θ
9. 17 18 2 10 1210 1ev 4,8.10 1,60.10 ec 3 − − −⎛ ⎞ = =⎜ ⎟ ⎝ ⎠ trong heä CGS) Cotg 30o = 1,6643 Kết quả : b = 4,72.10-1 cm 2. Tìm khoảng cách ngắn nhất mà một hạt ( có năng lượng 5Mev có thể tiến đến gần một hạt nhân bạc (z = 47) Giải: Khoảng các ngắn nhất mà ta phải xác định ở đây ứng với trường hợp va chạm trực diện giữa hạt ( và hạt nhân bạc (khoảng nhằm b = 0) Hạt ( bay về phía hạt nhân bạc càng gần thì sẽ chịu lực đẩy tĩnh điện càng mạnh đến một khoảng nhất định nào đó khi cân bằng động năng tiến tới của hạt ( và năng lượng đẩy từ phía hạt nhân bạc thì hạt ( dừng lại: Etiến = Eđẩy chúng tôi (2e)(47e) 5Mev K K d d = = 2 9 19 2 14 6 19 94e 9.10 .94.(1,6.10 ) Suyra d K 2,70.10 m 5Mev 5.10 .1,6.10 − − − = = = 3. Khi tiến hành thí nghiệm tán xạ hạt ( lên hạt nhân đồng, Rơdepho nhận thấy rằng, hạt ( với động năng 5Mev va chạm đàn hồi với hạt nhân đồng. Sau đó bị giật lùi ngược trở lại với động năng 3,9Mev. Hãy xác định tỷ lệ giữa khối lượng hạt nhân đồng và hạt (. Giải Hạt ( chính là hạt nhân Heli mang điện tích dương, hạt nhân đồng cũng mang điện tích dương. Khi chúng va chạm đàn hồi trực diện sẽ bị đẩy lẫn nhau. Dựa vào hai định luật bảo toàn năng lượng và bảo toàn xung lượng (hay động năng) ta có: 2 ‘2 2 Cu ‘ Cu mV mV MV (1) 2 2 2 mV mV MV (2) α α α α = + = + ur ur ur Trị số : mV( = ( mV'( + MVCu (3) m- khối lượng hạt (, M – khối lượng hạt nhân đồng. V( và V'( là các vận tốc của hạt ( trước và sau va chạm. VCu là vận tốc hạt nhân đồng sau khi va chạm (xem như ban đầu hạt nhân đồng ứng yên). Giải hệ phương trình (1) và (3) suy ra: ‘ ‘ ” V 3,91 1 V V Vm 5 VM V V 3,9 1 1 V 5 α α α α αα α α − − − = = = + + + Căn sốĠ Suy raĠ Kết quảĠ Kết quả này một cách gần đúng có thể xem như phù hợp với thực tế : Hạt nhân đồng (29Cu64) và hạt ( (2He4). Ag +47e d +2e α
10. 19 20 4. Xác định tỷ số giữa các hằng số Ritbec đối với nguyên tử Hydro và Heli, cho biết khối lượng hạt nhân nguyên tử Hydro chính là proton bằng M=1,672.10-24g và hạt nhân Heli MHe=6,644.10-24g, trong khi đó khối lượng Electron chỉ bằng m= 9,10.10-28g (nghĩa là nhỏ hơn khối lượng hạt nhân đến mười ngàn lần). Giải Do khối lượng Electron nhỏ hơn khối lượng hạt nhân nhiều lần nên trong lý thuyết chúng tôi đã xem như hạt như là đứng yên tuyệt đối. Do đó hằng số Ritbec bằng: Œ. Trong khi đó giá trị đo được bằng thực nghiệm RTN = 109677,6Cm-1, ở đây có sự chênh lệch là vì trong thực tế hạt nhân cũng chuyển động chứ không phải đứng yên tuyệt đối. Chính xác ra ta phải xem Electron và hạt nhân trong hệ liên kết cùng chuyển động quanh tâm quán tính. Do vậy trong hằng số Ritbec phải dùng đến khối lượng rút gọn của hệ gồm hai khối lượng của Electron và hạt nhận: m.M m M µ= + Thế vào công thức : 4 4 4 2 2 2 3 3 3 m.M .e e me Mm M R K . K K . 4 c 4 c 4 c m M ⎛ ⎞ ⎜ ⎟µ + ⎛ ⎞⎝ ⎠= = = ⎜ ⎟ π π π +⎝ ⎠h h h Hay chuyển sang dạng:Ġ So với khối lượng Electron thì có thể xem như khối lượng hạt nhân vô cùng lớn M ( ( vì vậy hằng số Ritbec R( là: 4 4 2 2 3 3 me 1 me R K K m4 c 4 c1 M M ∞ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ = =⎜ ⎟ π π⎜ ⎟+ ⎝ ⎠ → ∞ h h Chính xác ra thì hằng số Ritbec đối với nguyên tử Hydro là: He He 1 R R . m 1 M ∞ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟= ⎜ ⎟+⎜ ⎟ ⎝ ⎠ Suy ra tỷ số : HeH He m (1 ) MR 0.995 mR (1 ) M + = = + (xaáp xæ 100%) Nếu tính đến khối lượng rút gọn thì hằng số Ritbec theo lý thuyết chúng tôi và thực nghiệm hoàn toàn trùng hợp nhau và có thể xem hằng số Ritbec là không đổi cho mọi nguyên tử. 5. Cho biết bước sóng ứng với vạch thứ nhất trong dãy Lyman là (1 = 1215Ao và bước sóng ứng với vạch ranh giới của dãy Banme (( = 3650Ao. Hãy tính năng lượng ion hóa của nguyên tử Hydro. Giải Năng lượng ion hóa nguyên tử Hydro được hiểu như là năng lượng cần thiết để đưa Electron trong nguyên tử từ trạng thái cơ bản (n=1) ra xa vô cực (n( () để biến nguyên tử thành ion dương. Trị số năng lượng ấy bằng: 1 1 1E E E h h h( )∞ ∞ ∞∆ = − = ν + ν = ν + ν
11. 21 22 vạch thứ nhất trong dãy Lyman ứng với: 2 2 1 1 1 1 R 1 2 ⎛ ⎞ = −⎜ ⎟ λ ⎝ ⎠ vôùi taàn soá 1 1 C ν = λ (1) Vạch giới hạn trong dãy Banme: 2 1 1 1 R 2∞ ⎛ ⎞ = −⎜ ⎟ λ ∞⎝ ⎠ vôùi taàn soá C ∞ ∞ ν = λ (2) Từ hai biểu thức (1) và (2) suy ra: 1 3 RC 4 ν = vaø RC 4 ∞ν = Vậy :Ġ Thay trị số vào ta có:Ġ * Bài tập tự giải: 2.1. Một hạt ( với động năng D = 0,27Mev tán xạ trên một lá vàng dưới góc 60o. Hãy tìm giá trị của khoảng nhằm b. 2.2. Một proton với động năng D ứng với khoảng nhằm b bị tán xạ trong trường lực đẩy Culomb của một hạt nhân nguyên tử vàng đang đứng yên. Tìm xung lương (động lượng) truyền cho hạt nhân này do sự tán xạ gây ra. 2.3. Sau khi xuyên qua một lá vàng, một hạt ( với động năng D=4Mev bị tán xạ dưới góc bằng 60o. Hãy tính khoảng nhằm b. 2.4. Tìm khoảng cách ngắn nhất mà một proton có thể đến gần hạt nhân chì trong va chạm trực diện giữa chúng nếu vận tốc ban đầu của proton bằng 5.109cm/s. 2.5. Tìm khoảng cách ngắn nhất mà một hạt ( với động năng E(=0,4Mev có thể đến gần 1) Một hạt nhân chì trong va chạm trực diện. 2) Một hạt nhân Liti ban đầu đứng yên cũng trong va chạm trực diện. 2.6. Một chùm proton với vận tốc 6.106m/s đập vuông góc lên một lá kim loại bạc có bề dày 1(m. Tìm xác suất tán xạ của proton trong khoảng góc từ 89o đến 91o. 2.7. Rơdepho làm thí nghiệm cho một chùm hạt ( với động năng D=6Mev và cường độ I=104hạt/s đập thẳng vào một lá vàng có bề dày d=0,5.10-4cm. Hãy tính số hạt ( bị tán xạ trong khoảng góc từ 59o đến 60o ghi nhận được trong khoảng thời gian 5 phút. Cho biết khối lượng riêng của vàng (=19,4g/cm3, nguyên tử vàng với nguyên tử số z=79, nguyên tử lượng bằng A=197. 2.8. Một chùm hạt ( với động năng D = 0,5Mev và cường độ I=5.105+hạt/s đập vuông góc lên lá vàng. Tìm bề dày của lá vàng, nếu cách khu vực tán xạ một khoảng r = 15cm dưới góc tán xạ (=60o, mật độ dòng hạt ( là J = 40hạt/cm2.s 2.9. Một chùm hạt ( với động năng D=0,5Mev đập vuông góc lên một lá vàng có bề dày khối lượng riêng ( (ứng với mật độ hạt trên một đơn vị diện tích là (d = 1,5mg/cm2. Cường độ chùm hạt là Io=5.1015 hạt/s. Tìm số hạt ( bị tán xạ trên lá vàng trong khoảng thời gian t = 30phút trong khoảng góc: 1) góc tán xạ từ 59o đến 61o. 2) góc tán xạ trên 60o. 2.10. Các hạt ( từ một lá kim loại mỏng có nguyên tử số z1 khối lượng riêng (1 và nguyên tử lượng A1 dưới góc cố định ( nào đó. Sau đó thay bằng lá kim loại thứ hai (với z2, (2 và A2) có cùng diện tích và khối lượng. Tìm tỷ số của các hạt ( quan sát được dưới góc tán xạ ( đối với hai lá kim loại ấy. 2.11. Theo điện động lực học cổ điển, một Electron, chuyển động với gia tốc a sẽ mất năng lượng do bức xạ sóng điện từ với tốc độ biến thiên năng lượng theo qui luật:
12. 23 24 2 2 3 dE 2e a dt 3C = − trong đó e là diện tích Electron, c là vận tốc ánh sáng. Để đơn giản ta xem gia tốc của Electron luôn luôn trùng với gia tốc hướng tâm. Hãy tính thời gian để một Electron chuyển động theo quĩ đạo tròn trong nguyên tử Hydro với bán kính r = 0,5Ao sau đó sẽ rơi vào hạt nhân. 2.12. Hiệu các số sóng của hai vạch đầu tiên trong dãy Banme của quang phổ nguyên tử Hydro là 5,326.103cm-1. Hãy tính trị số của hằng số Ritbéc. 2.13. Đối với nguyên tử Hydro và ion Heli (He+), hãy tính: 1) Bán kính quĩ đạo chúng tôi thứ nhất và vận tốc của Electron trên quĩ đạo đó. 2) Động năng và năng lượng liên kết của Electron ở trạng thái cơ bản. 3) Thế ion hóa và bước sóng ứng với bước chuyển đầu tiên của Electron từ n = 2 về n=1. 2.14. Hãy tính: 1) Bước sóng của vạch phổ đầu tiên của ion Heli He+ tương ứng với vạch thứ nhất trong dãy Banme của phổ nguyên tử Hydro. 2) Thế ion hóa của Heli, cho biết khối lượng hạt nhân Heli MHe= 6,64.10-24g. 2.15. Tính hiệu số bước sóng của các vạch H( (là vạch đầu tiên của dãy Banme) đối với nguyên tử Hydro và Triti (một chất đồng vị của Hydro), biết rằng bước sóng của vạch H( của Hydro bằng 6563Ao và khối lượng hạt nhân Triti gấp 3 lần khối lượng hạt nhân Hydro. 2.16. Bằng thực nghiệm quan sát được các vạch thứ hai của dãy Banme đối với Hydro và Dơteri (một đồng vị của Hydro) có hiệu số bước sóng (( = 1,32Ao ứng với bước sóng 4861,3Ao. Từ các số liệu trên hãy tính tỷ số khối lượng của nguyên tử Hydro và Dơteri. 2.17. Xác định lực hút giữa hạt nhân và Electron nằm ở quĩ đạo Bohr thứ nhất của nguyên tử Hydro. So sánh lực này với lực hấp dẫn giữa một Electron và một proton ở cùng khoảng cách. 2.18. Khi kích thích nguyên tử Hydro bằng các dùng Electron với động năng D=12,5ev bắn vào nguyên tử thì những vạch quang phổ nào có thể xuất hiện và chúng thuộc những dãy quang phổ nào? 2.19. Hãy xác định thế năng, động năng và cơ năng của Electron trên quĩ đạo Bohr thứ nhất. 2.20. Xác định bước sóng lớn nhất và bước sóng nhỏ nhất thuộc dãy Pasen trong quang phổ nguyên tử Hydro. 2.21. Electron trong nguyên tử Hydro chuyển từ mức năng lượng thứ ba về mức năng lượng thứ nhất. Tính năng lượng photon phát ra. 2.22. Xác định giá trị năng lượng lớn nhất và nhỏ nhất của các photon phát ra trong dãy quang phổ Lyman của nguyên tử Hydro. 2.23. Nguyên tử Hydro ở trạng thái cơ bản (n=1) được kích thích bằng một ánh sáng đơn sắc có bước sóng ( xác định. Kết quả nguyên tử Hydro đó chỉ phát ra 6 vạch quang phổ. Những vạch quang phổ ấy thuộc các dãy nào? 2.24. Nguyên tử Hydro đang ở trạng thái kích thích ứng với mức năng lượng n =10. Tính số vạch quang phổ nó có thể phát ra. 2.25. Photon với năng lượng 16,5ev làm bật Electron ra khỏi nguyên tử Hydro ở trạng thái cơ bản. Tính vận tốc của Electron bật ra từ nguyên tử. 2.26. Nguyên tử Hydro ở trạng thái cơ bản (n=1) hấp thụ photon ứng với bước sóng ( = 1215Ao. Tính bán kính quĩ đạo của Electron trong nguyên tử ở trạng thái kích thích.
13. 25 26 2.27. Đối với ion Heli He+, Electron khi chuyển từ trạng thái này sang trạng thái khác kèm theo bức xạ có bước sóng gần bằng bước sóng của vạch đầu tiên trong dãy Banme. Chính xác thì bước sóng của hai vạch ấy chênh lệch nhau bao nhiêu? 2.28. Cho một photon với năng lượng 20ev đánh bật một Electron ra khỏi nguyên tử Hydro từ trạng thái cơ bản (n=1). Sau khi bật ra khỏi nguyên tử thì vận tốc Electron bằng bao nhiêu? 2.29. Trong thí nghiệm kiểm chứng các định đề chúng tôi khi dùng Electron bắn vào nguyên tử Hydro để kích thích nó, người ta đo được các giá trị hiệu điện thế kích thích là 10,2v và 12,1V và có 3 vạch quang phổ: 1) Hãy tính bước sóng của các vạch quang phổ ấy. 2) Xác định những vạch quang phổ ấy thuộc những dãy nào. 2.30. Hãy tính vận tốc của Electron trên quĩ đạo thứ hai của nguyên tử Hydro theo lý thuyết N.Bohr, cho biết Momen quĩ đạo của Electron trên quĩ đạo này L=IJ và bán kính quĩ đạo chúng tôi thứ nhất r1=ao=0,53Ao. 2.31. Hạt Medon (- mang điện tích (-e) liên kết với proton tạo thành một Mezo nguyên tử tương tự như Electron liên kết với proton tạo thành nguyên tử Hydro (cho biết khối lượng của hạt Medon bằng 207 lần khối lượng Electron). Hãy tính : 1) Bán kính của Mezo – nguyên tử. 2) Mức năng lượng cơ bản ứng với quĩ đạo nhỏ nhất. 2.32. Ion Heli He+ đang ở trạng thái kích thích thứ n, nếu chuyển về trạng thái cơ bản (n=1) ion này phát ra liên tiếp hai photon nối đuôi nhau với các bước sóng 108,5.10-9m và 30,4.10-9 m. 2.33. Khi nguyên tử Hydro chuyển từ trạng thái kích thích về trạng thái cơ bản phát ra hai photon kế tiếp nhau với các bước sóng tương ứng bằng 40510Ao và 972,5Ao. Hãy xác định mức năng lượng kích thích ấy và giá trị năng lượng tương ứng của nó. 2.34. Hãy xác định tần số photon do ion tương tự Hydro phát ra khi nó chuyển về mức năng lượng thứ n nếu bán kính quĩ đạo của Electron trong trường hợp ấy thay đổi ( lần. 2.35. Hãy xác định mức năng lượng thứ n của nguyên tử Hydro khi đang ở trạng thái kích thích nếu biết rằng khi chuyển về trạng thái cơ bản (n=1) nguyên tử phát ra: 1) Một photon ứng với bước sóng 972,5Ao. 2) Hai photon kế đuôi nhau với bước sóng 6563Ao và 1216Ao. 2.36. Hãy tính vận tốc của Electron bị đánh bật ra khỏi ion Heli He+ ban đầu ở trạng thái cơ bản bằng một photon có bước sóng tương ứng là 180Ao. 2.37. Nếu sử dụng photon phát ra từ Heli He+ khi chuyển từ mức kích thích thứ nhất về mức cơ bản đủ để tác động vào nguyên tử Hydro để nó bị ion hóa. Tìm vận tốc của Electron bị bật ra khỏi nguyên tử Hydro. 2.38. Nguyên tử Hydro phải chuyển động với vận tốc cực tiểu bằng bao nhiêu để khi va chạm trực diện không đàn hồi vào nguyên tử Hydro khác đang ở trạng thái đứng yên làm cho nó phát ra photon ánh sáng. Giả sử trước khi va chạm cả hai nguyên tử đều ở trạng thái cơ bản. 2.39. Tính vận tốc giật lùi lại của nguyên tử Hydro khi nó chuyển từ trạng thái kích thích đầu tiên về trạng thái cơ bản. Giả sử ban đầu nguyên tử ở trạng thái đứng yên. 2.40. Người ta kích thích cho nguyên tử Hydro lên mức năng lượng thứ n. Hãy xác định: 1) Nếu n=5 trở về mức cơ bản n=1 thì sẽ xuất hiện bao nhiêu vạch và chúng thuộc những dãy nào. 2) Nếu n=20 thì nguyên tử phát ra bao nhiêu vạch.
15. 29 30 34 10 27 19 h h h 6,626.10 1,32.10 m p mv 2mE 2.1,67.10 .0,05.1,6.10 − − − − λ = = = = = 3. Tính hiệu điện thế cần thiết để tăng tốc một Electron chuyển động trong điện trường để có bước sóng Dơ Brơi bằng 1Ao. Giải: Động năng Electron trong điện trường:Ġ Hoặc :Ġ Suy ra: 2 34 2 2 31 19 10 2 h (6,626.10 ) u 150V 2me 2.9,1.10 .1,6.10 (1.10 ) − − − − = = = λ 4. Electron ban đầu có vận tốc bằng không được tăng tốc trong điện trường với hiệu điện thế u. Tìm giá trị bước sóng DơBrơi trong hai trường hợp sau: a) u = 51’V b) u = 510KV Giải: 1) u = 51V: Động năng D = eu = 51eV = 0,51.10-4Mev Năng lượng nghỉ của Electron Eo = moC2 = 0,51Mev Vậy có thể thay thế: D = eu = 0,51.10-4Mev = (moc2).10-4 Bước sóng DơBrơ của Electron : 2 2 4 oo o o h h h 10 . m C2m eu 22m (m C ).10− λ = = = Với hằng số :Ġ là bước sóng Compton Kết quả :Ġ 2) u = 510KV: Khi hiệu điện thế u = 510KV sẽ ứng với năng lượng; eu=510kev = 0,51Mev. Năng lượng này có giá trị bằng năng lượng nghỉ của Electron: Eo = moC2 = 0,51Mev. Với hạt chuyển động với vận tốc lớn có năng lượng xấp xỉ bằng hoặc lớn hơn năng lượng nghỉ của Electron phải dùng cơ học tương đối tính của Einstein, vì khối lượng thay đổi theo vận tốc: o 2 2 m m V 1 C = − Trong đó mo là khối lượng nghỉ của hạt. Dựa vào hệ thức liên hệ giữa khối lượng và năng lượng ta có động năng bằng : 2 2 2 o o 2 2 1 D mC m C m C 1 V 1 C ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟= − = − ⎜ ⎟ −⎜ ⎟ ⎝ ⎠ Mặt khác động năng của hạt: D = eu Suy ra : 2 o 2 2 1 m C 1 eu V 1 C ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟− = ⎜ ⎟ −⎜ ⎟ ⎝ ⎠ Vận tốc :Ġ Động lượng P = mV =Ġ Bước sóng DơBrơi:Ġ Mặt khác ta có: eu = 0,51Mev = moC2 là năng lượng nghỉ Electron. Kết quả:Ġ
16. 31 32 Hằng số :Ġlà bước sóng Compton. 5. Một chùm Nơtron nhiệt năng lượng 0,05ev nhiễu xạ trên đơn tinh thể muối ăn (NaCl). Xác định góc trượt ( ứng với bậc nhiễu xạ thứ nhất (n=1) theo điều kiện Vunphơ-Brắc. Cho biết hằng số mạng tinh thể d = 2,81Ao. Giải : Điều kiện cho cực đại nhiễu xạ: 2dsin( = n(, với n = 1, ta có: 2dsin( = ( Bước sóng:Ġ Suy ra: h Sin 2d 2d 2mE λ θ = = Thay trị số vào : 34 10 27 19 6,626.10 Sin 0,235 2.2,81.10 2.1,67.10 .0,05.1,6.10 − − − − θ= = ; Suy ra θ=13o 20′ 6. Động năng của Electron trong nguyên tử Hydro có giá trị bằng 10ev. Một cách gần đúng có thể dùng hệ thức bất định Hexenbéc để sơ bộ xác định kích thước nhỏ nhất của nguyên tử. Giải: Theo hệ thức bất định Hexenbéc: (x.(Px ( h Giả sử kích thước của nguyên tử bằng d, vậy vị trí tọa độ của Electron trong nguyên tử Hydro theo phương tọa độ x xác định trong khoảng: 0 ≤ x ≤ d nghĩa là:Ġ Từ hệ thức ta suy ra:Ġ Vậy :Ġ Hiển nhiên là độ bất định (Px không thể vượt quá giá trị của xung lượng P, tức là (Px ( P. Mặt khác động năng và xung lượng có quan hệ : P 2mD= Vậy độ bất định về xung lượng ĺ Ta chọn (Px bằng giá trị lớn nhất của nó thì giá trị của d sẽ nhỏ nhất và bằng: 34 min 31 19 2h 2.6,626.10 d 2mD 2.9,1.10 .10.1,6.10 − − − = = Kết quả : d = 7,76.10-19m. 7. Xác định giá trị Momen quĩ đạo L của Electron trong nguyên tử Hydro ở trạng thái kích thích, biết rằng năng lượng kích thích truyền cho nguyên tử từ trạng thái cơ bản là 12,09ev. Giải: Giá trị Momen quĩ đạo được xác định: L ( 1)= + ur l l h vôùi l = 0, 1, 2, 3…. (n-1) l laø löôïng töû soá Momen ñoäng löôïng quó ñaïo. n – là lượng tử số chính. Để tìm trị số của L ta phải xác định trị số của n. Năng lượng của Electron ở trạng thái kích thích thứ n bằng: n 2 2 RhC 13,6 E (ev) n n =− = − Năng lượng Electron ở trạng thái cơ bản (n=1) là: 1 2 RhC E 13,6(ev) 1 = =−
17. 33 34 Năng lượng kích thích là năng lượng cung cấp cho nguyên tử hấp thụ để chuyển từ trạng thái bình thường lên trạng thái kích thích thứ n tương ứng, do đó ta có: cung n 1 2 13,6 E E E 13,6 n ∆ = − =− + Theo đầu bài cho: (Ecung = 12,09ev Vậy ta có: 2 2 13,6 12,09 13,6 n 13,6 13,6 12,09 1,51 n = − = − = Suy ra n = 3 Lượng tử sốĠ = 0, 1, 2, 3… (n-1), vậyĠ = 0, 1, 2. Ta có 3 trị số ứng với n = 3: ( VớiĠ = 0 ĉ ( VớiĠ = 1ĉ ( VớiĠ = 2ĉ 8. Nếu đặt nguyên tử vào từ trường ngoài thì vectơ Momen quĩ đạoĠ sẽ hợp với phương ưu tiên của từ trường đặt dọc theo trục OZ một góc (. Hãy xác định trị số góc ( nhỏ nhất khi Electron trong nguyên tử ở trạng thái d. Giải: Trạng thái ứng vớiĠ = 2 gọi là trạng thái d. Trị số của Momen quĩ đạo bằng: ĉ vớiĠ =1, 2, 3… (n-1) Giá trị hình chiếu lên phương trục OZ là: Lz = ŭ với m = 0, (1, (2, (3…. Ĩ Trường hợp cụ thểĠ = 2 thì : Lz = ŭ với m = 0, (1, (2, góc ( nhỏ nhất sẽ ứng với giá trị của m lớn nhất, tức là m = 2. Lz = mh = Lcosθ Kết quả : zL m m 2 Cos 0,8164 L ( 1) ( 1) 6 θ = = = = = + + h l l h l l Suy ra: θ = 35o 15′ 9. Xác định các giá trị khả dĩ của Momen toàn phần J ứng với lượng tử số quĩ đạoĠ =1 vàĠ = 2 đối với nguyên tử Hydro. Khi tính đến spin của Electron. Giải : Momen toàn phần của Electron trong nguyên tử : J L S= + r ur r với trị số : J j(j 1)= + r h vôùi 1 j 2 = ±l vớiĠ = 1 ta có 2 trị số: 1 2 1 1 j 1 2 2 1 3 j 1 2 2 = − = = + = ứng với 2 trị số Momen toàn phần:
19. 37 38 34 8 16 10 C 6,626.10 .3.10 E h h. 2,75.10 J 0,72.10 − − − = ν= = = λ Năng lượng đặt vào ống Rơnghen 4KV tương ứng với 4Kev=4.103ev chuyển sang đơn vị Jun, ta có: 4Kev= 4.103 .1,6.10-19 = 6,4.10-16 J. Vậy khi đặt vào ống Rơnghen 4KV sẽ làm xuất hiện bức xạ vạch phổ K(. * Bài tập tự giải: 3.1. Xác định bước sóng DơBrơi của Electron và Proton chuyển động với vận tốc 106m/s. 3.2. Tính bước sóng Dơ Brơi của Electron chuyển động với vận tốc 2.108m/s. 3.3. Electron không vận tốc đầu được gia tốc qua một điện trường với hiệu điện thế u. Tính hiệu điện thế u, biết rằng sau khi tăng tốc Electron chuyển động có bước sóng Dơ Brơi bằng 1Ao. 3.4. Xác định bước sóng Dơ Brơi của proton được tăng tốc (không vận tốc đầu) qua điện trường có hiệu điện thế bằng 1KV và 1MV. 3.5. Nơtron với động năng 25ev bay đến va chạm vào Dơteri (D là đồng vị của hạt nhân Hydro). Tính bước sóng Dơ Brơi của hai hạt trong hệ qui chiếu khối tâm của chúng. 3.6. Chứng minh rằng Electron tự không bức xạ hoặc hấp thụ lượng tử ánh sáng, vì nếu điều này xảy ra thì hai định luật bảo toàn năng lượng và xung lượng sẽ không thỏa mãn. 3.7. So sánh bước sóng DơBrơi của Electron với proton và của Electron với hạt ( khi chúng chuyển động trong điện trường đều có hiệu điện thế là u. 3.8. Chùm Electron chuyển động với vận tốc 6.106m/s đi vào một điện trường đều có cường độ điện trường E = 5v/cm. Hỏi Electron phải chuyển động một khoảng là d bằng bao nhiêu trong điện trường đó để có bước sóng bằng 1Ao. 3.9. Thiết lập biểu thức của bước sóng DơBrơi ( của một hạt vi mô tương đối tính chuyển động với động năng D. Với giá trị nào của D sự chênh lệch giữa bước sóng ( tương đối tính và bước sóng ( phi tương đối tính không quá một phần trăm (1%) đối với Electron và proton. 3.10. Hỏi phải cần một hiệy điện thế tăng tốc bằng bao nhiêu đối với một proton để làm nó có thể đạt vận tốc tương ứng với bước sóng Dơ Brơi là 10-12cm. Cho biết ban đầu proton đứng yên. 3.11. Dùng điều kiện Vunphơ-Brắc để tìm 3 giá trị đầu tiên của hiệu điện thế tăng tốc mà với những giá trị đó sẽ thu được cực đại nhiễu xạ đối với chùm Electron đập vào bề mặt tinh thể dưới góc trượt ( = 30o. Người ta quan sát Electron phản xạ từ bề mặt tinh thể có góc phản xạ bằng góc tới. Cho biết hằng số mạng tinh thể d = 2,4Ao. 3.12. Khi tăng năng lượng của Electron thêm 200ev thì bước sóng DơBrơi của nó thay đổi hai lần. Hãy tính bước sóng lúc ban đầu. 3.13. Proton với bước sóng ( = 0,017Ao tán xạ đàn hồi dưới góc 90o trên một hạt ban đầu đứng yên có khối lượng gấp 4 lần khối lượng của nó. Hãy tính bước sóng của proton bị tán xạ. 3.14. Minh họa điều kiện lượng tử hóa về Momen động lượng quĩ đạo của lý thuyết chúng tôi theo bước sóng (, có nghĩa là chu vi các quĩ đạo dừng của Electron trong nguyên tử bằng một số nguyên lần của bước sóng. Hãy tính bước sóng DơBrơi của Electron tại qũi đạo thứ n. 3.15. Electron với động năng ban đầu là 4,3ev được tăng tốc trong một điện trường đều có phương trùng với phương chuyển động ban đầu của Electron và cường độ điện
20. 39 40 trường E = 92V/cm. Electron phải chuyển động một quãng đường bằng bao nhiêu trong điện đường ấy để có bước sóng Dơ Brơi bằng 2Ao. 3.16. Cho một chùm Electron có vận tốc V = 3,65.106m/s tới đập vào một khe hẹp có bề rộng b = 10-6m, khi đó trên màn quan sát đặt song song với khe và cách khe một khoảng L=10cm người ta quan sát thấy các vân giao thoa nhiễu xạ. Tìm khoảng cách giữa hai cực đại nhiễu xạ bậc nhất. 3.17. Một chùm Electron được tăng tốc trong điện trường với hiệu điện thế u = 15V đi qua khe hẹp có bề rộng b=0,8.10-6m. Hãy xác định chiều rộng của cực đại chính nhiễu xạ trên một màn quan sát đặt cách khe một khoảng L= 60cm và vuông góc với phương chuyển động của chùm Electron. 3.18. Một chùm Electron đập vuông góc vào một khe hẹp có bề rộng b = 2(m, khi đó trên màn quan sát đặt cách khe một khoảng 50cm người ta quan sát hình nhiễu xạ, trong đó cực đại nhiễu xạ trung tâm có bề rộng y = 8.10-15m. Tìm vận tốc Electron. 3.19. Cho một chùm Notron đập vào bề mặt giới hạn tự nhiên của đơn tinh thể Nhôm (Al) dưới góc trượt ( = 5o. Hằng số mạng tinh thể nhôm d = 2Ao. Hãy tính năng lượng và vận tốc của Nơtron ứng với cực đại nhiễu xạ bậc nhất quan sát được theo phương phản xạ. 3.20. Ngoài Electron người ta còn dùng các hạt khác để nghiên cứu cấu trúc mạng tinh thể. Hãy giải thích tại sao Nơtron chậm (có năng lượng cở 0,01ev) tán xạ trên tinh thể có hiện tượng nhiễu xạ rõ nét, còn Nơtron nhanh (có động năng cỡ 100eV trở lên) thì hiện tượng nhiễu xạ không được rõ nét. 3.21. Vị trí trọng tâm của một quả cầu khối lượng 1mg có thể xác định chính xác đến 2(m. Dựa vào hệ thức bất định Hexenbec để đánh giá về tính chất chuyển động của quả cầu. 3.22. Chuyển động của Electron trong đèn hình Tivi sẽ tuân theo qui luật vật lý cổ điển hay vật lý lượng tử. Cho biết hiệu điện thế tăng tốc chùm Electron bằng 15KV và đường kính chùm tia vào khoảng 10-3cm. 3.23. Động năng trung bình của Electron trong nguyên tử Hydro ở trạng thái cơ bản là 13,6ev. Dùng hệ thức bất định Hexenbéc để đánh giá tính chất của Electron trong trường hợp này. 3.24. Tính độ bất định về tọa độ (x của Electron trong nguyên tử Hydro biết rằng vận tốc Electron bằng V = 1,5.106m/s và độ bất định về vận tốc bằng (v = 10% của vận tốc V. So sánh kết quả tìm được với đường kính d của quĩ đạo chúng tôi thứ nhất và có thể áp dụng khái niệm quĩ đạo cho trường hợp kể trên không. 3.25. Giả sử có thể đo được xung lượng của một hạt chính xác đến phần nghìn. Xác định độ bất định cực tiểu về trị số của hạt: 1) Nếu hạt có khối lượng 5mg và vận tốc 2m/s. 2) Nếu hạt là Electron có vận tốc 1,8.106 m/s. 3.26. Xác định độ bất định cực tiểu về năng lượng của một nguyên tử khi Electron ở trạng thái bất định đó chỉ trong vòng 10-8S. 3.27. Độ rộng của một vạch quang phổ ứng với bước sóng 4000Ao bằng 10-4Ao. Tính thời gian trung bình để hệ nguyên tử tồn tại ở trạng thái năng lượng tương ứng. 3.28. Giả thiết động năng của một hạt vi mô đang chuyển động theo đường thẳng làĠ. Chứng minh rằng (E.(t ( h, trong đó (t = (x/v. 3.29. Vận dụng kết quả của cơ học lượng tử để tính các giá trị có thể có của Momen từ ứng mức n = 3. 3.30. Nguyên tử có thể có bao nhiêu giá trị lượng tử số j nếu nó ở trạng thái có lượng tử số s vàĠ bằng: 1) S = ½ vàĠ = 1
21. 41 42 2) S = 5/2 vàĠ = 2 3.31. Nguyên tử tồn tại ở trạng thái có độ bội g = 3 và Momen toàn phần bằngĠ. Hỏi lượng tử số tương ứngĠ bằng bao nhiêu. 3.32. Giá trị Momen toàn phần của Electron bằng bao nhiêu khi Momen quĩ đạo của nó ứng lượng tử sốĠ = 3. 3.33. Xác định độ thay đổi Momen quĩ đạo của Electron trong nguyên tử Hydro khi nó chuyển từ trạng thái kích thích về trạng thái cơ bản và phát ra bước sóng ( = 972,5Ao. 3.34. Hãy viết ký hiệu các số hạng quang phổ của nguyên tử Hydro biết rằng Electron của nó ở trạng thái có lượng tử số chính n = 3. 3.35. Có bao nhiêu hàm sóng tương ứng với trạng thái n = 3 của nguyên tử Hydro. Hãy viết tất cả các ký hiệu của hàm sóng ( trong hai hệ lượng tử số (n,Ġ, m, ms và n,Ġ, j, mj). 3.36. Tìm độ biến thiên của bước sóng của vạch đỏ Cadimi ứng với bước sóng 6438Ao do hiệu ứng Diman thường khi nguyên tử đặt trong từ trường với cảm ứng từ bằng 0,009Tesla. 3.37. Xác định độ lớn cần thiết của cảm ứng từ B để có thể quan sát được hiệu ứng Diman thường trong trường hợp phổ kế có thể tách được vạch phổ có bước sóng 5000Ao khỏi các vạch lân cận với độ khác nhau về bước sóng 0,5Ao. 3.38. Trong hiệu ứng Diman thường thì số hạng ứng với lượng tử sốĠ = 3 sẽ tách thành bao nhiêu mức trong từ trường. Tính hiệu số năng lượng giữa hai mức kế cận nhau. 3.39. Trong hiệu ứng Diman thường vạch phổ ứng với sự chuyển dời từ trạng thái có lượng tử sốĠ = 3 sang trạng thái cóĠ=2 sẽ tách làm mấy thành phần trong từ trường. Vẽ sơ đồ các vạch phổ theo giản đồ mức năng lượng. 3.40. Vạch phổ Ca có bước sóng ( = 4226Ao do hiệu ứng Diman bị tách thành 3 thành phần có tần số khác nhau là 4,22.1010S-1 trong từ trường có cảm ứng từ B = 3 Tesla. Hãy xác định điện tích riêng của ElectronĠ. 3.41. Một đèn hình Tivi hoạt động với điện áp tăng tốc 20KV. Tìm năng lượng cực đại của photon tia X phát ra từ Tivi đó. 3.42. Dùng định luật Mơdơlây để tính bước sóng vạch K( của nhôm (z = 13) và Côban (Z=27). 3.43. Tính bề dày của lớp vật chất mà tia X xuyên qua nó thì cường độ chùm tia X giảm đi 2 lần. Cho biết hệ số hấp thụ tuyến tính của chất đang xét là ( = 0,047cm-1. 3.44. Trong phép đo các vạch K( đối với các nguyên tố khác nhau người ta thu được các kết quả sau: ( Sắt Fe ứng với 1,94Ao ( Coban Co ứng với 1,79Ao Từ các số liệu này hãy tìm lại nguyên tử số của mỗi nguyên tố. 3.45. Một vật hiệu ứng với Píc hấp thụ K (đỉnh nhọn trên phổ tia X gọi là píc) là 0,15Ao được chiếu bằng tia X có bước sóng 0,10Ao. Tính động năng cực đại của quang Electron phát ra từ vỏ lớp điện tử K. 3.46. Khi các tia X có bước sóng 0,50Ao đập lên một vật liệu cho trước, các quang Electron bật ra từ lớp vỏ nguyên tử K chuyển động theo một vòng tròn bán kính 23m.m trong một từ trường có cảm ứng từ B = 0,02Tesla. Tìm năng lượng liên kết của Electron ở lớp vỏ K trong nguyên tử.
22. 43 44 Chương IV: CẤU TRÚC NGUYÊN TỬ THEO CƠ HỌC LƯỢNG TỬ * Tóm tắt lý thuyết I. NGUYÊN TỬ HYDRO (VÀ CÁC ION TƯƠNG TỰ) a) Phương trình Srodingơ đối với electron trong nguyên tử Hydro (và các ion tương tự) trong hệ tọa độ cầu : 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 2m Ze (r ) (sin ) (E ) 0 r r r r sin r sin r 2∂ ∂ψ ∂ ∂ψ ∂ψ + θ + + + ψ = ∂ ∂ θ ∂θ ∂θ θ ∂ψ h b) Nghiệm của phương trình Srodingơ : Hàm sóng. n, ,m n m(r, , ) R (r)Y ( , )ψ θ ϕ = θ ϕl l l Với n : số lượng tử chính n = 1, 2, 3…Ġ Ġ: số lượng tử quỹ đạo ĉ = 0, 1, 2… n -Ġ m : số lượng tử từ m = 0,Ġ1,Ġ 2…Ġ Dạng cụ thể của vài hàm sóng : o 3 Zr 2 a 1,0 o Z R 2 e a −⎛ ⎞ = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ o Zr3 2a2 2,0 o o 1 Z Zr R ( ) (2 )e a a8 − = − o r3 2r2 2,1 o o 1 Z r R ( ) ( )e a a24 − = Với ao – Bán kính quỹ đạo Bohr thứ nhất của H ; ao = 0,53 Ao 0,0 i 1,1 1 Y 4 3 Y sin .e 8 ϕ = π = θ π 1,0 i 1, 1 3 Y cos 8 3 Y sin .sin 8 − ϕ − = θ π = θ π c) Xác suất tìm thấy electron theo bán kính : 2 2 r ndW R (r). .dr= γl – Xác suất tìm thấy e theo các gócĠ, ( : 2 , ,mdW Y ( , ) sin .d .dθ ϕ = θ ϕ θ θ ϕl d) Năng lượng của các trạng thái dừng : En = – Rhc. 2 2 Z n e) Mức suy biến : g = 2n2 * Chú ý : Hệ đơn vị đang dùng là hệ CGS. II- CẤU TRÚC CỦA NGUYÊN TỬ PHỨC TẠP. a) Nguyên lý Pauli và hệ quả :
24. 47 48 * o 2r a e 0 r − = ⇒ =∞ * r = 0 Vậy khả năng tìm thấy e- trong nguyên tử Hydrô ở trạng thái cơ bản nhiều nhất là ở vùng bán kính quỹ đạo Bohr thứ nhất, ít nhất (hay không có) là tại tâm nguyên tử (tức hạt nhân) và tại vô cực (tức ở xa hạt nhân nguyên tử). Đối với nguyên tử theo cơ học lượng tử do tuân theo hệ thức bất định, e- không thể coi là chuyển động trên quỹ đạo như trong cơ học cổ điển. * Đồ thị mô tả xác suất tìm thấy e- trong nguyên tử H có dạng : a0 = 0.53 A0 2. Viết sơ đồ cấu hình của nguyên tử Scandi (Sc), biết số thứ tự của nó trong bảng tuần hoàn là :ĠZ = 21. Giải : Theo nguyên lý Pauli ta có thể viết. 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 lớp K lớp L lớp M Đến đây theo nguyên lý Pauli lớp M có thể chứa 18e-, nhưng phân lớp 3p chỉ chứa được 6e- vậy phân lớp 3p không thể chứa thêm e-. Đáng lẽ phải chuyển sang phân lớp 3d tức vẫn thuộc lớp 3. Nhưng theo nguyên lý năng lượng tối thiểu thì mức 4s có năng lượng nhỏ hơn mức 3d. Vậy nên e- tiếp theo (tức e- thứ 19), sẽ làm đầy mức 4s, mở đầu cho lớp 4. Phân lớp này chứa được 2 e- cho nên e- tiếp theo (tức e- thứ 20) sẽ làm đầy phân lớp này. Tiếp theo, e- thứ 21 đáng lẽ phải làm đầy tiếp lớp 4p. Nhưng vì lớp 4p có năng lượng nhỏ hơn 3d. Vậy nên e- tiếp theo (thứ 21) sẽ trở về chiếm phân lớp 3d. Tóm lại, sơ đồ cấu hình của Sc có dạng : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d1 4s2 K : 2e- L : 8e- M : 9e- N : 2e- Tổng cộng: 21e- 3. Nguyên tử Hydro ở trạng thái 1s. Tính xác suất tìm thấy e- trong một hình cầu bán kính r = 0,1 ao (ao là bán kính quỹ đạo Bohr thứ nhất). Giải : Ở trạng thái 1s (n = 1,Ġ= 0, m = 0) hàm sóng của e- có dạng: 1,0,0 1,0 0,0(r, , ) R (r).Y ( , )ψ θ ϕ = θ ϕ o o r a 3 o r a 3 o 1 1 2 .e . 4a 1 .e a − − ⎛ ⎞ ⎜ ⎟= ⎜ ⎟ π⎝ ⎠ = π − Cöïc ti å O ao r ρ
25. 49 50 Hàm sóng ở đây chỉ phụ thuộc r (đối xứng cầu). Xác suất tìm thấy e- trong một lớp cầu mỏng nằm giữa 2 bán kính (r; r + dr) có thể tích dV = 4 (r2dr, sẽ là : o o o 2 r 2 r 2 1,0,0 3 o 2r 2r r a2 2 3 3 o o 1 dW d.V .e .4 r dr a 1 4 .e .4 r dr .e r dr a a − − − ⎛ ⎞ ⎜ ⎟= ψ = π = ⎜ ⎟π⎝ ⎠ = π = π Xác suất tìm e- trong quả cầu bán kính r = 0,1 ao được tính bởi tích phân : o o o o o 2r0,1a 0,1a a 2 3 oo o 2r0,1a a2 3 o o 4 W dW .e .r dr a 4 r .e .dr a − − = = = ∫ ∫ ∫ Ta có tích phân mẫu : ∫x2 . eax dx = 3 1 a − (a2 x2 + 2ax + 2) e-ax Vậy nên ở đây để áp dụng tích phân mẫu ta đặt a =Ġta có kết quả : o o o o 23 r a 0,1a2o 03 2 o o o 2 r a 0,1a2 02 o o 0,2 3 a4 4 4 W . .r r 2 .e a 8 a a 2 2 r r 1 .e a a (0,02 0,2 1).e 1 0,0011 1,1.10 − − − − ⎛ ⎞ =− + +⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎛ ⎞ = − + +⎜ ⎟ ⎝ ⎠ = − + + + = = Bài tập tự giải : 4.1. Tìm hàm mật độ xác suất tìm thấy e- theo bán kính ở trạng thái n = 2,Ġ= 0, m = 0 cho nguyên tử Hydro. 4.2. Nguyên tử Hydro ở trạng thái 1s. a) Tính xác suất w1 tìm thấy e- trong hình cầu (0 ; ao) với ao là bán kính quỹ đạo Bohr thứ nhất. b) Tính xác suất w2 tìm thấy e- ngoài hình cầu đó. c) Tìm tỷ sốĠ 4.3. Hàm sóng mô tả e- ở trạng thái 2s làĠ Với Ġ. Xác định những điểm cực trị của mật độ xác suất. Vẽ đồ thị củaĠ. 4.4. Viết phương trình Srodingơ với nguyên tử Heli. 4.5. Viết phương trình Srodingơ với phân tử oxy. 4.6. Trong nguyên tử các lớp K, L, M đều đầy. Xác định : a) Tổng số e- trong nguyên tử. b) Số electron s, số electron p và electron d. c) Số electron p có m = 0. 4.7. Viết sơ đồ cấu hình đối với các nguyên tử sau ở trạng thái cơ bản : a) Bo b) Cacbon c) Natri
26. 51 52 4.8. Viết các số lượng tử đối với tất cả các trạng thái của nguyên tử Hydro có n = 4 vàĠ= 3. 4.9. Nguyên tử Hydro có bao nhiêu trạng thái với n = 5. 4.10. Có bao nhiêu hàm sóng 4 (bậc suy biến) ứng với trạng thái năng lượng n = 3 của nguyên tử Hydro? Hãy viết tất cả các ký hiệu hàm sóng tìm được trong 2 hệ số lượng tử từ đó suy ra mức suy biến là như nhau. 4.11. Viết sơ đồ cấu hình của nguyên tố Argon (Ar, Z = 18) và Krypton (Kr, Z = 36), từ cấu hình đó hãy nhận xét các nguyên tố này được xếp vào họ nguyên tố gì trong bảng tuần hoàn Mendeleep. 4.12. 21 electron của nguyên tố Scandi (Sc) được sắp xếp theo các lớp và phân lớp như thế nào ? 4.13. Sơ đồ cấu hình của nguyên tố Xeji (Cs) được ký hiệu như sau : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s2 4p6 4d10 5s2 5p6 6s1. Hãy xác định số lớp, phân lớp số e- trong từng lớp phân lớp và cho biết số thứ tự của nguyên tố này trong bảng tuần hoàn Mendeleep. 4.14. Lớp ứng n = 3 chứa đầy electron, trong đó có bao nhiêu electron : a) cùng có sz = Ġ b) cùng có m = 1 c) cùng có m = -2 d) cùng có sz =Ġ và m = 0 e) cùng có sz =Ġ vàĠ= 2 4.15. Tìm số e- cực đại có thể có trên một lớp vỏ con f (phân lớp) và cho các giá trị tương ứng của m và sz. 4.16. Thiết lập cấu hình của năm khí trơ đầu tiên trong bảng tuần hoàn. 4.17. So với các khí trơ, số e- trong các kim loại kiềm nhiều hơn một. Viết sơ đồ cấu hình của bốn kim loại kiềm đầu tiên. 4.18. Các Halogen có số electron ít hơn một so với các khí trơ. Tìm sơ đồ cấu hình của ba Halogen đầu tiên. 4.19. Sau khi vỏ con (phân lớp) 4s được xếp đầy các e- bắt đầu xếp vào vỏ con 3d. Mười nguyên tố tương ứng tạo thành các nguyên tố chuyển tiếp. Tìm sơ đồ cấu hình đối với 3 nguyên tố đầu của nhóm nguyên tố chuyển tiếp đó (21Sc, 22Ti, 23v). 4.20. Xác định khí trơ nếu phân lớp 6p bị lấp đầy : 4.21. Tìm sơ đồ cấu hình của kim loại kiềm hình thành trên cơ sở cấu hình của Xe (Xenon). 4.22. Tìm sơ đồ cấu hình của một Halogen với 1 electron ít hơn so với Xe. 4.23. Các kim loại kiềm thổ có số e- nhiều hơn 2 so với các khí trơ tương ứng. Tìm cấu hình của 4 kim loại kiềm thổ đầu tiên. 4.24. Tìm nguyên tố có cấu hình 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d6 4s2.
27. 53 54 PHẦN II: VẬT LÝ HẠT NHÂN Chương I : HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ VÀ ĐẶC TÍNH CỦA NÓ * Tóm tắt lý thuyết : I. CẤU TRÚC HẠT NHÂN : Hạt nhân được cấu tạo từ protôn và nơtrôn, gọi chung là nuclon. Tổng số nuclon bằng số khối A số protôn bằng số thứ tự Z số nơtrôn bằng A – Z Ký hiệu hạt nhân : Z X A hay A Z X Đồng vị : Là những hạt nhân có số protôn (Z) như nhau nhưng số nơtron khác nhau, vậy nên một nguyên tố hóa học có thể có những đồng vị khác nhau, ứng với những khối lượng khác nhau. Kích thước hạt nhân : R = Ro 1 3 A Ro: Hằng số phụ thuộc phương pháp đo Ro ( (1,2 (1,4)10-13cm II. NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT HẠT NHÂN : Độ hụt khối : ∆m = { }p n hnZm (A Z)m m⎡ ⎤+ − −⎣ ⎦ (1) với mp : Khối lượng hạt proton mn : Khối lượng hạt nơtron mp : Khối lượng hạt nhân Có thể tính độ hụt khối theo công thức khác : ∆m = [ ]{ }H n ntZm (A Z)m m+ − − Với mH : Khối lượng nguyên tử Hydro mn : Khối lượng hạt nơtron mnt : Khối lượng của nguyên tử ứng với hạt nhân đang xét. * Chú ý : Đơn vị khối lượng trong vật lý hạt nhân có thể là gam (Hệ CGS); đơn vị khối lượng nguyên tử (đvklnt) hay còn viết tắt là U, hoặc Mev (xem phụ lục). ( Năng lượng liên kết : Năng lượng liên kết trái dấu với công dùng để tách hạt nhân thành những nuclon riêng rẽ : (E = – c2 . ∆m – Nếu khối lượng tính ra dvklnt, năng lượng tính ra Mev ta có công thức : ∆E = – 931, 48∆m – Nếu khối lượng tính ra dvklnt, năng lượng tính ra jun ta có công thức : ∆E = – 1,5. 10-10 ∆m ( Năng lượng liên kết riêng : Є E A ∆ = – Sự bền vững của hạt nhân : Thường nếu / ? / càng lớn thì hạt nhân được coi là càng bền vững. Tuy nhiên theo mẫu vỏ thì hạt nhân bền vững khi số nuclon ứng với các số là : 2, 8, 20, 50, 82, 126. ( Năng lượng liên kết ứng với từng phần cấu tạo nên hạt nhân :
29. 57 58 * Bài tập tự giải : 1.1. a) Có bao nhiêu proton và nơtron trong các hạt nhân của sáu đồng vị của cacbon : 10 11 12 13 14 15 6 6 6 6 6 6C, C, C, C, C, C b) Xác định bán kính của hạt nhânĠ, biết rằng Ro=1,4.10-15m. 1.2. Bán kính của hạt nhân Urani 92U238 lớn hơn bán kính của proton bao nhiêu lần? 1.3. Hạt nhân H có số khối A = 1, số thứ tự Z =1 vậy số proton, nơtron trong hạt nhân đó là bao nhiêu ? 1.4. Tính kích thước của hạt nhân : – Hydro 1H1 – Nhôm 13Al27 Biết Ro = 1, 4. 10- 15m 1.5. Xác định các số điện tích số nuclon và kí hiệu hóa học của các hạt nhân nguyên tử 2He3, 4Be7, 8O15, nếu thay proton bằng nơtron và nơtron bằng proton. 1.6. Tính năng lượng liên kết và năng lượng liên kết riêng của: 6C12, 8O16, 3Li7. 1.7. Tính năng lượng liên kết riêng của 6C12 và 3Li7. So sánh độ bền vững của hai hạt nhân này. 1.8. Tìm năng lượng liên kết riêng của các hạt nhân 13Al27 và 79Au197 (cho biết m của Au : 196,966 đvKlnt). 1.9. Tìm năng lượng liên kết của hạt nhân 10N20 (m = 19,9924 đvklnt). 1.10. Năng lượng liên kết của hạt nhân Cl35 là – 298 Mev. Hãy tìm khối lượng của nó theo đvklnt. 1.11. Chứng tỏ rằng một độ hụt khối bằng 1 đvklnt thì ứng với năng lượng 931 Mev, từ đó suy ra công thức (E = ( 931 (m. 1.12. Khí clo là hỗn hợp của 2 đồng vị bền là Cl35 với khối lượng nguyên tử 34,969 hàm lượng 75,4% và Cl37 với khối lượng nguyên tử 36,966 hàm lượng 24,6%. Tính khối lượng nguyên tử của nguyên tố hóa học Clo. 1.13. Nguyên tố hóa học Bo là hỗn hợp của hai đồng vị có khối lượng nguyên tử tương ứng là 10,013 và 11,009. Mỗi đồng vị đó có hàm lượng bao nhiêu trong Bo tự nhiên? Biết khối lượng nguyên tử của Bo là 10,811. 1.14. Tính năng lượng liên kết của các hạt nhân 5B11 và 1T3. 1.15. Tính năng lượng liên kết của các hạt nhân 92U235 và 92U238. Hạt nhân nào bền hơn? 1.16. Tính năng lượng liên kết ứng với một muclon trong các hạt nhân Beri 4Be9, đồng 29Cu64, bạc 47Ag108 . 1.17. Xác định năng lượngcần thiết để bứt một nơtron ra khỏi hạt nhân của đồng vị 11Na13. 1.18. Muốn tách hạt nhân 2He4 ra làm hai phần bằng nhau thì cần một năng lượng nhỏ nhất là bao nhiêu? Tương tự, xét trường hợp tách hạt nhân 6C12 ra ba phần bằng nhau. 1.19. Mặt trời có bán kính RT = 6,95.108m và mật độ khối lượng trung bình (T = 1410 kg/m3. Bán kính của nó sẽ bằng bao nhiêu nếu kích thước của mặt trời thu nhỏ lại để mật độ khối lượng của nó bằng mật độ khối lượng chất hạt nhân. 1.20. Tính năng lượng tương tác do lực đẩy Coulomb giữa hai proton trong hạt nhân 2He3 với giả thiết khoảng cách giữa chúng bằng bán kính hạt nhân. 1.21. Năng lượng liên kết của 2He3 và 1H3 khác nhau bao nhiêu?
30. 59 60 1.22. Tìm năng lượng liên kết tính cho một muclon ở các hạt nhân a) 20Ca40 b) 80Hg202 1.23. Tính năng lượng cần thiết để tách hạt nhân 8O16 ra thành 4 phần bằng nhau. 1.24. a) Năng lượng liên kết của hạt nhân 39Y89 bằng bao nhiêu, biết khối lượng nguyên tử của nó là 88,93421u. b) Tính năng lượng liên kết riêng của nó ra jun. c) Cần bao nhiêu Kmh để tách các hạt nhân trong 1 gam 39Y89 ra thành các nuclon riêng rẽ? 1.25. Phải tốn một năng lượng bao nhiêu để đưa ra khỏi hạt nhân 8O16 . a) Một nơtron b) Một proton, vì sao có sự khác nhau?
33. 65 66 62Sm147 α 2He4 + 60Nd143 2. Tìm hoạt độ phóng xạ của 1 gam 88Ra226, biết chu kỳ bán rã của nó là 1620 năm Giải : – Số nguyên tử trong một gam radi là : ĉng.tử – Theo hệ thức giữa ( và T ta có: 0,693 T λ = = ( )( )( ) = 1,355. 10-11 . s-1 – Hoạt độ phóng xạ của mẫu là: A = λN = (1,355. 10-11 .) (2,66. 1021 ) = 3,612. 10-10 phân rã /s. Giá trị tính được xấp xỉ bằng 1curie. Tức đơn vị đo hoạt động phóng xạ curie. 1Ci = 3,7. 10-10 phân rã /s. Vậy 1Ci chính là hoạt độ phóng xạ của 1 gam Ra. 3. Tìm thời gian cần thiết để 5mg Na22 lúc đầu (T = 2,6 năm) còn lại 1mg. GIẢI : Ta có : m = mo e-(t hay : om m = eλt Hay : λt = ln om m Theo đầu bài cho T, ta sử dụng hệ thức : ( =Ġ Thế vô ta được : o om mT t .ln 1,44Tln ln 2 m m = = Thế số vô ta được : t = 1,44. 2,6. ln5 = ( 6,04 năm. Chú ý : Ta có thể dễ dàng suy ra các công thức sau : t = 1,44. T. ln oN N hay t = 1,44. T. ln oA A 4. Một mẫu KCl nặng 2,71 gam nằm trong một kho hóa chất được tìm thấy là chất phóng xạ có tốc độ phân rã không đổi là 4490 phân rã/s. Phân rã này được dùng để đánh dấu nguyên tố Kali, đặc biệt là K40, đồng vị chiếm 1,17% trong Kali thông thường. Tính chu kỳ bán rã của đồng vị này. Cho khối lượng phân tử của KCl là 74,6g/mol. Giải : Khối lượng phân tử của KCl là 74,6g/mol. Vậy số nguyên tử K trong mẫu này là : NK =Ġngtử Trong số các nguyên tử Kali này số K40 chiếm 1,17% sẽ là : N40 = (2, 19. 1022 ). (1,17%) = (2, 19. 1022 ). (0,0117) = 2, 56. 1020 Theo định nghĩa ( ta có : 1 17 1 20 dN / dt 4490s 1,75.10 s N 2,56.10 − − − λ = = = Suy ra chu kỳ bán rã của Thori là : 0,693 1622naê 1naêm 365ngaø 1ngaø 8,64.104
34. 67 68 T = 7 17 1 ln 2 (ln 2)(1 /3,15.10 s) 1,75.10 s− − = λ = 1, 25. 109 năm Chú ý : Trong bài toán này ta đã đổi thời gian 1 năm = 3,15.107s. 5. Để đo chu kỳ bán rã của chất phóng xạ có chu kỳ bán rã ngắn người ta dùng máy đếm xung. Trong thời gian 1 phút đếm được 250 xung. Nhưng 1 giờ sau khi đo lần nhất, chỉ đếm được 92 xung trong 1 phút. Xác định hằng số phân rã và chu kỳ bán rã của chất phóng xạ. Giải : Gọi n1 – số hạt đếm được trong 1 phút đầu n2 – số hạt đếm được trong 1 phút ở lần sau. Theo đầu bài ta có : n1 = k. ∆N1 = k N1 (1-e-λ∆t ) n2 = k. ∆N2 = k N2 (1-e-λ∆t ) với (t = 1 phút (đầu bài) k = Hệ số tỷ lệ, không đổi so với 1 dung cụ đo N1 = Số hạt nhân có ở thời điểm ban đầu của lần đo 1. N2 = Số hạt nhân có ở thời điểm ban đầu của lần đo thứ 2. Theo định luật phóng xạ ta có : N2 = N1e-λt Từ đó : t t1 1 t t 2 1 n N (1 e ) e n N e (1 e ) −λ∆ λ −λ −λ∆ − = = − Hay λ = 1 2 1 n .ln t n Thay số ( =Ġgiờ Chu kỳ bán rã sẽ là : T = Ġ giờ hay 0,693. 60 phút = 41,5 phút * Bài tập tự giải : 2.1. Do phân rã phóng xạ mà 92U23p biến thành chì 82Pb206. Hỏi quá trình trải qua bao nhiêu phân rã (, β ? 2.2. Tìm xác suất phân rã của hạt nhân phóng xạ trong khoảng thời gian T, nếu biết hằng số phân rã (. 2.3. Tính xem bao nhiêu phần trăm hạt nhân phóng xạ bị phân rã trong khoảng thời gian t = ( (với ( là thời gian sống trung bình). 2.4. Hãy rút ra định luật thay đổi khối lượng chất phóng xạ theo thời gian. 2.5. Có bao nhiêu phần của mẫu Radi (Ra) bị phân rã trong 3240 năm, nếu biết chu kỳ bán rã của nó T = 1620 năm. 2.6. Xét mẫu chứa 1000 hạt nhân phóng xạ với chu kỳ bán rã T. Hỏi sau khoảng thời gian t = Ġ còn lại bao nhiêu hạt nhân. 2.7. Mẫu phóng xạ chứa 1012 nguyên tử phóng xạ trong 1s có bao nhiêu phân rã, nếu T = 1 giờ. 2.8. Thời gian sống trung bình của Radi là ( = 2.400 năm. Xác định chu kỳ bán rã của nó. 2.9. Tìm chu kỳ bán rã của Thôri (th) biết rằng sau 100 ngày độ phóng xạ của nó giảm đi 1,07 lần. naê
35. 69 70 2.10. Xác định hằng số phân rã phóng xạ ( của Co58 biết rằng số nguyên tử của nguyên tố ấy cứ mỗi giờ giảm đi 3,8%. 2.11. Trong 1 gam U238 xảy ra 1,2. 104 phân rã trong 1s. Hỏi hằng số phân rã và thời gian sống trung bình của U238 bằng bao nhiêu? Chu kỳ bán rã bằng bao nhiêu? 2.12. Nguồn phóng xạ Co60 có chu kỳ bán rã T = 4 năm. Lúc đầu mỗi ngày có 1014 hạt nhân của nguồn bị phân rã. Hãy tính số hạt nhân của nguồn bị phân rã trong 2 ngày sau 8 năm. 2.13. Ban đầu có 200 gam Radi. Hỏi sau 300 năm, lượng Radi còn lại là bao nhiêu? Cho biết thời gian sống trung bình của Radi là ( = 2.400 năm. 2.14. Sau 500 năm có 10g Radi bị phân rã. Hỏi lượng Radi ban đầu là bao nhiêu ? Cho ( = 2.400 năm. 2.15. Bao nhiêu phần lượng ban đầu của Sr90 có chu kỳ bán rã T= 20 năm. a) Còn lại sau 10 năm, 100 năm b) Phân rã trong 1 ngày. 2.16. Cho biết chu kỳ bán rã T của Pu239 là 24.000 năm. Tính số phân rã của 1g chất đó trong 1s và đổi ra milicuri. 2.17. Tìm hoạt độ phóng xạ sau 106 năm của nguồn U238, cho biết khối lượng của Uran là 1g và T = 4,5. 109 năm. 2.18. Xác định tuổi của quặng Uran cho biết trong quặng có cứ 10 nguyên tử Uran thì 2 nguyên tử chì. Cho T = 4,5. 109 năm. 2.19. Xác định tuổi trái đất, cho biết tỉ số giữa các hạt nhân U235 và U238 là : 235 238 N 1 140N =u u Với chu kỳ bán rã : TU235 = 7,13.108 năm TU238 = 4,5.109 năm 2.20. Người ta dùng các hạt nhân phóng xạ 6C14 để xác định tuổi của vật cổ. Nếu biết đối với 1g C14 vừa mới chế tạo được máy đếm ghi 17,5 phân rã/s thì vật cổ mới đào lên chứa 1g C14 máy đếm ghi được 350 phân rã/40s có tuổi là bao nhiêu? Cho T = 5570 năm. 2.21. Một mảnh xương nặng 18g trong một ngôi mộ cổ cho thấy có chứa C14 với hoạt độ 112 phân rã trong 1 phút. Hỏi vật chất hữu cơ này đã chết bao lâu, biết rằng thực vật sống có hoạt động phóng xạ từ C14 là 12 phân rã/g-phút? Cho T=5568 năm. 2.22. Một mảnh gỗ lấy từ một chiếc thuyền vỡ tìm thấy có hoạt độ phóng xạ C14 là 3 phân rã/phút. Một lượng gỗ mới tương đương cho tốc độ đếm xung là 14 xung/phút. Biết T=5568 năm. Hãy tính tuổi chiếc thuyền cổ. 2.23. Xác định hoạt độ phóng xạ của 10g U238 biết hằng số phân rã của nó là ( = 4,84. 10- 18’/s. 2.24. Một cây sống có hoạt độ phóng xạ bởi C14 là 15,3 phân rã/g-phút. Một mẫu cây chết tìm thấy có hoạt độ phóng xạ 17 phân rã/phút cho 5g. Xác định niên đại của cây đã chết. Cho T = 5730 năm. 2.25. Sau 1 năm lượng ban đầu của một chất phóng xạ giảm đi 3 lần. Nó sẽ giảm đi bao nhiêu lần sau 2 năm ? 2.26. Sau thời gian bao lâu thì chất phóng xạ giảm 1/3 lượng ban đầu của các hạt nhân, nếu chu kỳ bán rã là 25 giờ. * Một số đề thi tuyển sinh đại học :
36. 71 72 2.27. Một lượng chất phóng xạ Radon (Rn222) có khối lượng ban đầu là m0=1mg. Sau 15,2 ngày thì độ phóng xạ của nó giảm đi 93,75%. Tính chu kỳ bán rã T của Ra và độ phóng xạ của lượng chất phóng xạ còn lại. Cho số Avogadro NA=6,023. 1023 nguyên tử/mol. 2.28. 79Au200 là một chất phóng xạ. Biết độ phóng xạ của 3.10-9kg chất đó là 58,9G. a) Tìm chu kỳ bán rã. b) Hỏi sau bao lâu lượng chất phóng xạ giảm đi 100 lần? Cho 1 Ci = 3,7. 1010 Bq NA = 6,023. 1023 mol-1 Ln2 = 0, 693 ln 10 = 2,3. 2.29. Một tượng gỗ có độ phóng xạ chỉ bằng 0,8 độ phóng xạ của một khúc gộ cùng khối lượng mới chặt xuống. Biết tượng gỗ phóng xạ (- từ C14 ( chu kỳ bán rã T = 5600 năm). Hãy tính tuổi của tượng. Cho ln 0,8 = – 0,2232. 2.30. Khi phân tích một mẩu gỗ người ta xác định rằng 87,5% số nguyên tử đồng vị phóng xạ C14 đã bị phân rã thành 7N14. Xác định tuổi của mẩu gỗ, biết chu kỳ bán rã của 6N14 là T= 5570 năm. 2.31. Lúc đầu có một mẫu Poloni 84Po210 nguyên chất là chất phóng xạ có chu kỳ bán rã 138 ngày. Các hạt Poloni phát ra tia phóng xạ và chuyển thành hạt nhân chì 82Pb206. Hỏi Poloni phát ra các loại phóng xạ nào? Tính tuổi của mẫu trên nếu lúc khảo sát khối lượng chất Poloni lớn gấp 4 lần khối lượng chì. 2.32. Để đo chu kỳ bán rã của một chất phóng xạ người ta cho máy đếm xung bắt đầu đếm từ thời điểm to= 0. Đến thời điểm t1 = 2giờ máy đếm được n1 xung. Đến thời điểm t2=3t1 máy đếm được n2 xung, với n2 = 2,3 n1. Xác định chu kỳ bán rã của chất phóng xạ này.
38. 75 76 P ur : Xung löôïng cuûa haït Chú ý : Xung lượng là một đại lượng có hướng. Trong khuôn khổ giáo trình này, mặc dù hạt nhân là các hạt vi mô nhưng ta có thể áp dụng qui tắc cộng vectơ thông thường. Các trường hợp đặc biệt : – Nếu là va chạm đàn hồi trực diện giữa các hạt nhân thì phương chuyển động trước và sau va chạm không thay đổi, cùng nằm trên một đường thẳng, chỉ đổi hướng. Vì vậy ta có thể viết định luật dưới dạng vô hướng, chú ý qui định dấu : ΣPT = ΣPS – Trường hợp hạt nhân đứng yên trước tương tác, hạt đạn a có xung lượng Pa và sau va chạm các hạt có xung lượng Py, Pb. Các xung lượng này tạo thành một tam giác, bài toán trở nên đơn giản hơn. Chú ý : Trong các bài toán sơ cấp chỉ cần tính đến 2 định luật bảo toàn trên là đủ và cần phối hợp chúng thành một hệ phương trình. c) Các định luật bảo toàn khác của phản ứng hạt nhân : – Bảo toàn mô men động lượng :Ġ – Bảo toàn số nuclon : (AT = (As – Bảo toàn diện tích : (ZT = (Zs Ngoài ra còn có các định luật bảo toàn khác như : bảo toàn spin, bảo toàn các tích (lepton, barion…) bảo toàn số lạ, chẵn lẻ v.v…, tùy thuộc vào tính chất phức tạp của phản ứng. * Bài tập hướng dẫn : 1. Tính hiệu ứng năng lượng trong các phản ứng hạt nhân: a) 3Li7 + 1H1 → 2He4 + 2He4 b) 7N14 + 2He4 → 8017 + 1H1 Giải : a) Ta có : Q = 931,4 (ΣmT – ΣmS) = 931,4 (mLi + mH – 2mHe) = 931,4 (7,01601 + 1,007825 – 2.4,0026) = 17,35 Mev Q ( 0 : Phản ứng tỏa nhiệt. b) Q = 931,4 (mN + mHe – m0 – mH) = 931,4 (14,00307 + 4,0026 – 16,99914 – 1,007825) = – 1,21 Mev Q ( 0 : Phản ứng thu nhiệt. 2. Tìm ngưỡng của phản ứng hạt nhân : C12 (d, n) N13 Giải : Ta có : Wn =Ġ Tính Q : Ta có Q = 931,4 (mc + md – mn – mN) = 931,4 (12 + 2,014 – 1,008665 – 13,00574) = – 0,35 Mev Wn = 0,35 12 2 12 + = 0,4 Mev 3. Chùm proton đơn năng có động năng 1 Mev bắn vào một bia Li, sau đó có phản ứng : 3Li7 + 1H1 → 2He4 + 2He4 Tìm động năng của mỗi hạt ( và góc giữa các phương bay của chúng, nếu 2 hạt bay ra đối xứng với phương tới của chùm proton.
39. 77 78 Giải : Ta có : Q = (Ds – (DT = 2Dα – Dp Từ đó Ġ Tính Q : Ta có Q = 931,4 (mLi + mH – 2mHe) = 17,35 Mev (xem bài 1) Thay vào :Ġ Theo giả thiết, 2 hạt ( bay đối xứng với phương của chùm proton (hình vẽ) do đó ta có định luật bảo toàn xung lượng như sau : pP P cos. 2 2 α θ = Trong đó : Pp và P( là xung lượng của hạt proton và hạt (; ( là góc hợp bởi phương của 2 hạt ( : – Ta có biểu thức liên hệ giữa động năng và xung lượng : P2 = 2mD Thay vô : p p2m D .cos 2m D 2 α α θ = Từ đó p pm .D1 cos 2 2 m .Dα α θ = Thay số 1 1 cos 2 2 4.9,17 θ = Suy ra : θ = 1700 30′ 4. Xác định động năng của 2 hạt nhân Hydro 1H1 bắn vào nhau và nhiệt độ chuyển động nhiệt tương ứng của nó để có thể xảy ra phản ứng tổng hợp hạt nhân, là nguồn gốc năng lượng của mặt trời, biết bán kính hiệu dụng của 1H1 là R = 0,8 fm. Giải : Vì hai hạt 1H1 đứng yên tức thời: khi chúng vừa chạm nhau nên động năng ban đầu của chúng chuyển đổi hoàn toàn thành thế năng tĩnh điện (theo định luật bảo toàn cơ năng trong va chạm). Vì khoảng cách giữa 2 tâm của chúng là 2R ta có : 2E = 2 10 1 2 13 q q e (4,8.10 ) 2R 2R 2.0,8.10 − − = = = Pα ur Pα ur PP ur 2 θ Ro Ro
40. 79 80 E = 7,2.10-7 erg Hay E = 7 9 7,2.10 450Kev 0,5Mev 1,6.10 − − = = ≈ Đây là động năng mà mỗi hạt proton cần có để thắng lực đẩy Coulonb và tương tác với nhau, tạo thành He. Người ta còn gọi đây là độ cao của bờ thế Coulond của proton. – Người ta đã chứng minh được rằng trong plasma cân bằng nhiệt độ ứng với động năng của hat chuyển động với vận tốc xác có suất lớn nhất được tính bằng công thức : E = kT Trong đó k : hằng số Bolztmann = 1,38.10-16erg/K0 Suy ra T = E k Vậy nhiệt độ của Plasma gồm các proton có động năng E như trên sẽ là : T = 7 9 o 16 o 7,2.10 erg 5,2.10 K 1,38.10 erg / K − − = Nhiệt độ này là cỡ cả tỉ độ kelvin. Tuy nhiên, trong thực tế chỉ cần nhiệt độ có chục triệu kelvin (107K) là có thể xảy ra phản ứng. Nhiệt độ ở tâm mặt trời vào cở 15. 107K). 5. So sánh năng lượng tỏa ra trong lò phản ứng hạt nhân bằng phân hạch Uran U235 và trong bom khinh khí, tổng hợp các hạt Dơteri, nếu cùng một lượng nguyên liệu là 1kg? Tính ra Kwh. Cho biết sự phân hạch của một hạt nhân Uran tỏa ra 200Mev và sự tổng hợp Dơtri 1D2 + 1D2 ( 2He4 tỏa ra 23,8Mev. Giải : Năng lượng tỏa ra khi phân hạch 1kg U235 là : E1 = 26 13 7 6 6,023.10 .200.1,6.10 2,3.10 Kwh 235.3,6.10 − = Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp 2 hạt 1D2 để thành một He là: E2 = 26 13 7 6 6,023.10 .23,8.1,6.10 15,9.10 Kwh 2.2.3,6.10 − = Như vậy năng lượng tỏa ra khi tổng hợp hạt nhân lớn hơn khi phân hạch (cở 160 triệu Kwh và 23 triệu Kwh cho 1kg nguyên liệu). Gấp gần 7 lần. Chú ý : 1kwh = 1000Ġ. 3600s = 3,6.106J * Bài tập tự giải : 3.1. Khi bắn nơtron vào hạt nhân 7N14 ta thu được 6C14. Viết phương trình của phản ứng. 3.2. 2 phản ứng sau đây phản ứng nào có thể xảy ra : a) 3Li7 + 1H1 → 2He4 b) 7N14 + 2He4 → 8017 + 1H1 3.3. Phản ứng phân chia dơton bằng ( được viết : 1H2 + γ = 1H1 + on1 Tính khối lượng của nơtron, biết năng lượng của ( = 263 Mev, động năng của proton tạo thành theo sự ion hóa của chúng là 0,22 Mev. Động năng của nơtron coi như bằng động năng của proton. 3.4. a) Quá trình phân rã sau đây có tự xảy ra được hay không? 4Be9 = 2H4 + on1 b) Thử xác định năng lượng nhỏ nhất của lượng tử ( để có thể xảy ra phản ứng : 4Be9 + ( = 2H4 + on1 3.5. Xác định năng lượng nhỏ nhất của lượng tử ( phải có để làm cho phản ứng sau có thể xảy ra : 6C12 + γ → 32H4
41. 81 82 3.6. Thử khảo sát xem hạt nhân uran có số khối A có thể vở thành 2 mảnh (2 hạt nhân) có số khối là A1 , A2 sao cho : A1 + A2 = A ; Z1 + Z2 = Z ; A1 ( A2 ; Z1 ( Z2 được không? 3.7. Xác định hiệu ứng năng lượng của các phản ứng sau : a) Li7 (p, n) Be7 c) Li7 (α, n) B10 b) Be9 (n, γ) Be10 d) 016 (d, α) N14 3.8. Tính năng lượng của các phản ứng nhiệt hạt nhân dùng Dơtêri làm nhiên liệu sau đây : a) 1H2 + 1H2 → 1H3 + 1H1 c) 1H2 + 2He3 → 2H4 + 1H1 b) 1H2 + 1H2 → 2He3 + on1 d) 1H2 + 1H3 → 2H4 + on1 3.9. Tính các rào Coulomd của các hạt nhân 8016, 41Nb93, 83Bi209 đối với một proton. 3.10. Xem bài toán 3.9. So sánh rào Coulomd với năng lượng ngưỡng trong các trường hợp sau : 8016 (p,d) 8015 , 41Nb93 (p,d) 41Nb92 , 83Bi209 (p,d) 83Bi208 3.11. Người ta dùng hạt đạn Dơton (d) có năng lượng là 0,6 Mev bắn phá vào một bia có chứa đơteri. Hãy tính năng lượng của nơtron bắn ra từ đơteri theo phương vuông góc với phương của vận tốc đơton đạn. 3.12. Giả sử hạt nhân 2He4 với động năng ban đầu là 1 Mev đến va chạm đàn hồi với hạt nhân 3Li6 (ban đầu xem như đứng yên) sau khi va chạm hạt nhân li ti nhận động năng chuyển động về phía trước bị lệch đi một góc 300 so với phương chuyển động ban đầu của Heli. Hãy tính động năng mà hạt nhân Liti nhận được sau va chạm. Cho các khối lượng : mHe = 4dvklnt (4u) mLe = 6dvklnt (6u) 3.13. Proton có bước sóng ( = 0,017Ao tán xạ đàn hồi dưới một góc ( = 900 so với hạt nhân đứng yên có khối lượng gấp 4 lần nó. Tìm bước sóng DơBrơi của proton sau tán xạ. 3.14. Trong sự va chạm đàn hồi giữa nơtron và proton cứ mỗi lần va chạm nơtron truyền cho proton bao nhiêu phần đõng năng, nếu sau khi va chạm nơtron bị lệch đi khỏi hướng ban đầu một góc 450 cho khối lượng 2 hạt là như nhau. 3.15. Bài trên là cách thu nhận nơtron chậm bằng cách cho nơtron nhanh đi qua những chất chứa Hydro (như paraphin…) nếu động năng ban đầu của nơtron là Eo = 4,6 Mev thì sau bao nhiêu lần va chạm nó sẽ giảm xuống 2,3 Mev? 3.16. Khi phân hạch 1g U235 có bao nhiêu năng lượng (tính ra erg) được tỏa ra? Cho khối lượng nghỉ của Uran là 2,2.105 Mev và cứ mỗi động tác phân chia 1 hạt nhân Uran tỏa ra khoảng 200 Mev? 3.17. Tính số nhiên liệu tiêu phí 1 ngày đêm (24h) cho một lò phản ứng hạt nhân công suất 200MW, nhiên liệu dùng là Uran làm giảm với hàm lượng U235 là 20kg/tấn, thêm vào đó là hiện tượng bắt nơtron khi phân chia chiếm 85% toàn bộ số hạt nhân. 3.18. Hãy xác định năng lượng tỏa ra trong bon khinh khí khi tổng hợp được 1g He, nếu biết phản ứng xảy ra trong bom khinh khí là : 1T3 + 1D2 → 2He4 + on1 3.19. a) Có bao nhiêu năng lượng tỏa ra trong quá trình phân chia 1kg 92Uran U235 trong lò phản ứng hạt nhân? b) Cần phải đốt một lượng than bằng bao nhiêu để có thể có một lượng nhiệt như thế, biết năng suất tỏa nhiệt của than bằng 2,93.107J/kg ? 3.20. Trong phản ứng 7N14 ((, p) động năng của hạt ( bằng W1=7,7 Mev. Xác định góc giữa các phương chuyển động của hạt ( và của proton cho biết động năng của proton là W2 = 8,5 Mev.
Vấn Đề Về Hình Tượng Nhân Vật Trong Văn Học
Nhà văn người Đức W. Goethe có nói: “Con người là điều thú vị nhất đối với con người, và con người cũng chủ hứng thú với con người”. Con người là nội dung quan trọng nhất của văn học. Nhân vật văn học là khái niệm dùng để chỉ hình tượng các cá thể con người trong tác phẩm văn học – cái đã được nhà văn nhận thức, tái tạo, thể hiện bằng các phương tiện riêng của nghệ thuật ngôn từ.
Nhân vật văn học là một khái niệm không còn quá xa lạ đối với không chỉ các nhà nghiên cứu mà với cả bạn đọc. Đã có nhiều quan điểm khác nhau khi nêu lên khái niệm cho “nhân vật văn học”. Theo quan điểm của Lại Nguyên trong cuốn 150 thuật ngữ văn học đã cho rằng ” Hình tượng nghệ thuật về con người, một trong những dấu hiệu về sự tồn tại trọn vẹn của con người trong nghệ thuật ngôn từ. Bên cạnh con người, nhân vật văn học có khi còn là các con vật, các loài cây, các sinh thể hoan đường được gán cho những đặc điểm giống con người”.
Còn với cuốn Từ điển thuật ngữ văn học được đồng sáng tác của ba tác giả Lê Bá Hán, Trần Đình Sử, Nguyễn Khắc Phi lại nói “Nhân vật văn học là một đơn vị nghệ thuật đầy tính ước lệ, không thể đồng nhất nó với con người có thật trong đời sống … Nhân vật văn học là người dẫn dắt độc giả vào một thế giới khác của đời sống”.
Nói tóm lại, cùng với những ý kiến trên ta còn nói thêm được rằng nhân vật văn học là con người được nhà văn miêu tả trong tác phẩm bằng phương tiện văn học. Những con người này có thể được miêu tả kĩ hay sơ lược, sinh động hay không rõ nét, xuất hiện một hay nhiều lần, thường xuyên hay từng lúc, giữ vai trò quan trọng nhiều, ít hoặc không ảnh hưởng nhiều lắm đối với tác phẩm và nhân vật văn học đóng vai trò vô cùng quan trọng trong việc hình thành một tác phẩm, giá trị của một câu chuyện không chỉ được nhà văn đưa vào cốt truyện các tình tiết mà còn chiếm một phần lớn trong các nhân vật mà nhà văn tạo nên.
Chức năng của nhân vật văn học
Nhân vật văn học có chức năng khái quát những tính cách, hiện thực cuộc sống và thể hiện quan niệm của nhà văn về cuộc đời. Khi xây dựng nhân vật, nhà văn có mục đích gắn liền nó với những vấn đề mà nhà văn muốn đề cập đến trong tác phẩm. Vì vậy, tìm hiểu nhân vật trong tác phẩm, bên cạnh việc xác định những nét tính cách của nó, cần nhận ra những vấn đề của hiện thực và quan niệm của nhà văn mà nhân vật muốn thể hiện. Chẳng hạn, khi nhắc đến một nhân vật, nhất là các nhân vật chính, người ta thường nghĩ đến các vấn đề gắn liền với nhân vật đó. Gắn liền với Kiều là thân phận của người phụ nữ có tài sắc trong xã hội cũ. Gắn liền với Kim Trọng là vấn đề tình yêu và ước mơ vươn tới hạnh phúc. Gắn liền với Từ Hải là vấn đề đấu tranh để thực hiện khát vọng tự do, công lí…Trong Chí Phèo của Nam Cao, nhân vật Chí Phèo thể hiện quá trình lưu manh hóa của một bộ phận nông dân trong xã hội thực dân nửa phong kiến. Ðằng sau nhiều nhân vật trong truyện cổ tích là vấn đề đấu tranh giữa thiện và ác, tốt và xấu, giàu và nghèo, những ước mơ tốt đẹp của con người…
Do nhân vật có chức năng khái quát những tính cách, hiện thực cuộc sống và thể hiện quan niệm của nhà văn về cuộc đời cho nên trong quá trình mô tả nhân vật, nhà văn có quyền lựa chọn những chi tiết, yếu tố mà họ cho là cần thiết bộc lộ được quan niệm của mình về con người và cuộc sống. Chính vì vậy, không nên đồng nhất nhân vật văn học với con người trong cuộc đời. Khi phân tích, nghiên cứu nhân vật, việc đối chiếu, so sánh có thể cần thiết để hiểu rõ thêm về nhân vật, nhất là những nhân vật có nguyên mẫu ngoài cuộc đời (anh hùng Núp trong Ðất nước đứng lên; Chị Sứ trong Hòn Ðất…) nhưng cũng cần luôn luôn nhớ rằng nhân vật văn học là một sáng tạo nghệ thuật độc đáo gắn liền với ý đồ tư tưởng của nhà văn trong việc nêu lên những vấn đề của hiện thực cuộc sống. Betông Brecht cho rằng: “Các nhân vật của tác phẩm nghệ thuật không phải giản đơn là những bản dập của những con người sống mà là những hình tượng được khắc họa phù hợp với ý đồ tư tưởng của tác giả”.
Bạn đang đọc nội dung bài viết Chuyên Đề Vật Lý Hạt Nhân trên website Comforttinhdauthom.com. Hy vọng một phần nào đó những thông tin mà chúng tôi đã cung cấp là rất hữu ích với bạn. Nếu nội dung bài viết hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!